精品解析：安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 当涂一中2022-2023年度第二学期高一期中测试 数学试题 (时间：120分钟满分：150分) 一、单选题(12小题，每小题5分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1已知1+)z=3-i,其中i为虚数单位，则() A.5 B.5 C.2 D.√5 2.已知单位向量a、b满足a⊥b,则a:(a-b)=() A.0 B 1 C.1 D.2 3已知向量ā=(1,0)，b=(m,1),且a与万的夹角为2 ,则m的值为() A.-1 B.2 C.-2 D.1 3， 则sin2a=() A、7 c 1- D22 9 3 3 5在AMBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=,b=3,a=5,则c=(). 3 A.3 B.2W5 C3-V5 D.3 6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若A=60°，b=I0,则结合a的值，下列解三角形 有两解的为() A.a=8 B.a=9 C.a=10 D.a=11 4π 7.把函数y=sin 2x+ 3 的图像向右平移9仰>0)个单位长度，所得图像关于x=受辅对称，则P的最 小值是()》 A.Sr B2π 元 D 6 3 12 6 8.奇函数f(x=cos(ox十p(o>0,∈(0，)在区间-34 ππ 上恰有一个最大值和一个最小值，则⊙ 的取值范围是() 第1页/共4页 可学科网 A[2,6) B. c[ 二、多选题(4小题，每小题5分：每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.) 9.已知a=(4,2引，b=(6,3),则() A4a-3b=(-2,-1 B.31a=21b1 c allb D.a16 10.设复数3，=2-i,=2i(i为虚数单位)，则下列结论正确的为() A32是纯虚数 B.三，-2：对应的点位于第二象限 C.6,+z2=3 D.2=2+i 11.函数f(x)=Asin(ox+p)(其中A>0,o>0,ol<) 图象如图所示，则下列说法正确的是() 7元 3 12 A.2π是函数f（x)的周期 C.为了得到g(x)=cos2x的图象，只需将fx)的图象向左平移T个单位长度 6 D.为了得到gx)=c0s2x图象，只需将fx)的图象向左平移元个单位长度 12 12.在△ABC中，D,E,F分别是边BC,AC,AB中点，下列说法正确的是() A.AB+AC-AD=0 B.DA+EB+FC=0 AB AC √3AD C若aAC AD ，则BD是AB在BC的投影向量 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 D.若点P是线段AD上的动点（不与AD重合），且BP=入BA+uBC,则入H的最大值为 8 三、填空题(4小题，每小题5分) 13.在△ABC中，b=ccosA,则△ABC形状为 14.如图，在△0AB中，P为线段AB上一点，若AP=3PB,OA=4,|OB=2且0A与OB的夹角为 60°，则OP.AB的值为 15已知a,Be0cosa-30,ame-B)-=子则B= 10 16已知函数fx)=cosx+ +3>0)在区 π3 44π 上单调递减，则实数⊙的取值范围为 四、解答题(6题，共70分；请书写必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知m∈R,i是虚数单位，复数z=m2+m-2+m2-1i (1)若z是纯虚数，求m的值： (2)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围 18.已知a是第四象限角 3 (1)若cosa= 2+ )的值： 2sin(a+π+cos(2π-a (2)若5sin2a+5 sin acos a+1=0,求tana的值. 19.已知平面向量e=(2,-1),e=(3,-3),AB=-g+3e,BC=元g+2e,,CD=-4e+2e,,且A, C,D三点共线 (1)求BD的坐标： (2)己知D(2,-1),若A,B,D,E四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点E的坐标 20.已知在锐角△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,c=acos B+sinB (1)求sinA: 第3页/共4页 学科网 空组卷 (2)若△ABC的面积为1，且a=2求△ABC的周长. 21已知函数f=25 sinco-2cos罗+1,0aw4.且f8-1. 2 (1)求w的值及函数f(x)的单调递增区间： (2)求函数∫(x)在区间 的最小值和最大值 22已知向量m=(simx,),i-V5c0sx,2cos2x 函数∫(x)=m,元 (1)求函数(x)的最大值及相应自变量x的取值： a知圈图边形CD中，B40=分∠BCe号401,8D-25. AC=V√2AB,求CD最小值 第4页/共4页可学科网 当涂一中2022-2023年度第二学期高一期中测试 数学试题 (时间：120分钟满分：150分) 一、单选题(1