精品解析：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题

可学科网 型组卷网 密山市第四中学2023届高三第三次月考 数学试题 注意事项：将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束后只交答题卡. 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.) 1已知案合4={reZ0≤x<到，B=1<x≤到，则4nB=（) A{0, B.{01,2 C{x-1<x<3 D.{x0≤x≤1 2.若复数z=1-2i,则：-22=（) A1-6i B.1+6i C.-1-6i D.-1+6i 3已知向量a,6的夹角为不，且d=32,月=2，则a-b() 4 A10 B.10 C14 D.4 4.已知数列{an}是等差数列，其前n项和为S,若a;=5,则S,=( A.15 B.25 C.35 D.45 5.已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为(） A.63nt B.93元 C.12V3R D.273n 6.曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线方程为() A 2x-y=0 B.2x+y-2=0 C2x+y+2=0 D.2x-y-2=0 7.已知直三棱柱ABC-AB,C的6个顶点都在球O的球面上若AB=3,AC=4,AB⊥AC, AA=12,则球O的半径为 A.317 13 B.2W10 2 D.3W10 2 8△4BC三个内角A,B,C对边分别为a,,c,面积为S,若2S=)accos B,则cosB的值为( 3 第1页/共4页 可学科网 组卷网 A10 B c310 D 10 10 2 二、多选题（本题共4小题，每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.) 9.若复数z满足1+i)·z=1+5i(i是虚数单位)，则下列说法正确的是() Az的虚部为2i B.z的模为√3 C.z的共辄复数为3-21 D.z在复平面内对应的点位于第一象限 10.己知向量a=(1,3),b=（2,-4),则下列结论正确的是() Aa.6=-10 B.2a+-0 C.(a+b)La D.向量ā与向量方的夹角为4开 Ⅱ将函数儿)=)如x图象向右平移写个单位长度，然后级坐标不变，横坐标变为原米；倍，得到 3 gx)的图象，则下列四个结论中正确的是() A.g 44 B.g(x)的图象关于点 π ,0 中心对称 6 C.g(x的图象关于直线x=工对称 6 ππ D.函数gx在区间 3'6 上为增函数 12.下列命题正确的有( A若等差数列{an} 前n项的和为S。,则S,So,Ss也成等差数列 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 B.若{an}为等比数列，且a2a,+aa6=4,则a1a,a:…ag=16 C.若{an}为等差数列，且an=一2n+9,则等差数列{an}前5项的和最大 D.若b,=(-1)”(4n-1,则数列{b.}的前2022项和为4044 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知向量a=(3,2m-4),b=(2,4),若a/b,则m= 14.若sinx= 3则c0s2x= 15.等比数列{an}的公比g>1,前n项和为S。,4=1,a2+a,=6,则S= 16.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x=f(x,当0≤x≤1时，fx=2+a,则 f(2023)= 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 bcos B=ccosA+acosC, (1)求角B的大小： (2)若b=V19,a=2,求C. 18.等差数列{an}前n项和为S。,S4=a3+a6,a,=3. (1)求{an}的通项公式； （2)设数列b满足6=，求b,的前n项和工. aan 19在△1BC中，角4，B,C的对边分别为a,6c,且B2+c-a-4W -bc 3 (1)求sinA的值： (2)若△MBC的面积为√2，且√2sinB=3sinC,求△4BC的周长 20.已知数列{an}是公比为2的等比数列，a2,43,a4-4成等差数列. (1)求{an}的通项公式： (2)设b,=na。,求数列{bn}的前n项和T. 第3页/共4页 学科网 2L如图甲，在梯形ABCD中，AB/CD,CD=2AB,E,F分别为AD,CD的中点，以AF为折痕把 △ADF折起（如图乙），求证： D B 甲 (1)CF/平面ABD: (2)CD/平面BEF. 2已知函数f到=-a+lx+alnx+1 (1)若x=3是fx的极值点，求fx)的单调性： (2)若f(x)21恒成立，求a的取值范围. 第4页/共4页可学科网 密山市第四中学2023届