5.3 什么是几何证明 课件 2022-2023学年数学青岛版八年级上册

5.3什么是几何证明 教学目标 1.学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学 活动中，体会加权平均数及权的含义， 2.渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学 生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质. 教学重难点 重点 加权平均数的概念、计算方法以及运 用加权平均数解决实际问题， 难点 对数据的“权”的含义及其作用的理 解 情境导入 “如果两个角是对顶角，那么这两个 角相等，这是对顶角的性质，你能 证明它的正确性吗？ 自主学习 教材P161一 P163,完成下列问题。 (见学案) 预习诊断 1.有关基本事实、定理的说法： (1)基本事实是命题： (2)定理是由 基本事实、定义、已知条件或已经证明的真命题推出的： (3)真命题是 基本事实：(4)命题是被证明的正确的基本事实；(5) 定理不一定是 由基本事实推出的。其中正确的个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图1，点B是△ADC的边AD的延长线上的一点，DE∥AC,若∠C=50°，∠ BDE=60°则∠CDB=( A.70 B.100 C.110 D.120 3.如图2，直线PQ∥MN,C是N上的一点，CE交PQ于A,CF交PQ于B,且∠ ECF=90°， 如果∠FBQ=50°，则∠ECM的度数为( A.60° B.50° C.40 D.30° C E E 想想 有一 命题是 人们经过长期 命题有真命题与假命题之分 实践后而公以 为正确的命题 叫基本事实 基本事实有什么作用呢？ 基本事实可以作为证实其它真命题的依据. 本套教材选用如下命题作为基本事实 1.两点确定一条直线 2.两点之间线段最短 3.经过直线外一点有且只有一条直线与已 知直线平行 4.同位角相等，两直线平行 5.ASA:SAS:SSS. 6.全等三角形的对应边相等，对应角相等 7.等式的基本性质 8.不等式的基本性质 蛇較 在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来 代替.例如：如果a=b,b=c:那么a=c,这一性质也看 作基本事实，称为等量代换”. 想一想 除基本事实外， 命题的真实性 都必须经过证 明。推理的过 程叫做证明 如何证明一个命题是真命题呢？ 那已经知道 能不能根据己 的真命题又 经知道的真命 是如何证实 题证实呢？ 的？. 基本事实 通过推理的方法得到证实的真命题叫定理