5.1 定义与命题 教案2022-2023学年数学青岛版八年级上册

5.1定义与命题 教学 1、通过具体实例，了解定义、命题的意义： 2.会区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果…，那么…”的形式： 目标 3.通过具体实例，了解真命题、假命题的意义，能通过具体例子理解反例的作用，知 道利用反例可以判定一个命题是错误的。 重点 定义、命题的含义，命题的组成以及命题的真假 难点 命题的含义及判断 教学 方法 自主学习、 讲授法 教具 教学环节及内容 教学过程 温故知新 什么是众数？ 什么是中位数？ 观察与思考 阅读课本p154页内容，请注意以下问题 教 1、什么是定义？ 学 2、定义常常叙述成什么形式？ 3、你对定义的本质屈性是怎样理解的 流 并举例说明。 4、定义一方面可以作为性质另一方面还可以作为判定方法举例说明。 程 5、你能举出几个学过的定义吗？ 角：一个有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 平行线：同一平面内两条不相交的直线叫做平行线。 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 叙述形式是“…叫做…” 用来说明概念含义的语句叫做这个概念的定义。 “叫做”前面的部分是被定义项，后面的部分是定义项。 定义帮助我们理解并记忆这个概念区别其他概念的本质特征 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 教 定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。 学 流 举出几个学过的定义的例子： 程 1) 2) 3) 4) 小试牛刀 下列语句分别是哪个定义的特征？ 1.连接三角形的顶点和对边中点的线段： 2.三角形一边的延长线和另一边所成的角： 3.使方程的左右两边相等的未知数的值： 4.点到直线的垂线段的长度： 阅读课本p155页内容，请注意以下问题 1、什么是命题？ 2、命题有哪几部分组成？ 3、命题常常叙述成形式是什么？ 4、你能说出几个命题吗？ 教 学 交流与发现 流 1.如果两个角是对顶角，那么这两个角 程 2.如果两个角不相等，那么这两个角 1.表示 的语句叫做 2.命题通常由 (也称 和 (也称 两部分组成。 是已知事项， 是由已知事项推断出的事项。 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” 这个命题的条件是 结论是 “如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等” 这个命题的条件是 结论是 1命题的一般叙述形式： 2“如果”后面是 “那么”后面是 判断下面语句是不是命题，如果是请改写成“如果…那么…”的形式 (1)内错角相等，两直线平行 (2)什么叫对顶角？ (3)同角的余角相等 (4)天气好冷啊！ (5)作∠AOB的角平分线 (6)互为相反数的两数相加得0 (7)请把门关上 (1)只要是命题都可以改写成 (2) 等不是命题。 例1指出下列命题的条件和结论 (1)一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全 等； (2)一个三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么 这两个三角形全等： (3)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行： (4)等腰三角形两底角相等， 练一练 1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ()对顶角相等： (2)画一个角等于已知角： (3)两直线平行，同位角相等： (4)a、b两条直线平行吗？ (⑤)温柔的李明明。 (6)玫瑰花是动物。 (7)若a2=4,求a的值。 (8)若a2=b2,则a=b。 2.判断下面命题都成立吗？ ()对顶角相等： (2)两直线平行，同位角相等： (3)若a2=b2,则a=b。 ()相等的角是对顶角。 当命题的条件成立时， 结论问题也一定成立 的的命题叫做一一真命题 当命题的条件成立时， 结论问题也不一定成立 的的命题叫做一一假命题 思考： 定义与命题的关系 1.定义的概念，叙述形式； 2.命题的概念，叙述形式及组成结构； 3.命题改写 4.真假命题的判定及反例： 巩固新知： 导学案课堂练习题 课堂总结体会收获 当堂达标反馈补救 1下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？若是命题，指出命题中的条件和结论： (1)正数大于一切负数吗？ (2)内错角相等，两直线平行 (3)作一条直线和已知直线平行. (4)同角的余角相等 (5)一个角的补角一定大于这个角 3.下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例. (1)同角的余角相等， (2)如果两个角互余，那么它们的余角也互余 (3)如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余。 布置作业 课本157页习题5.1 1、2 板书 设计 教学 反思