精品解析：青海省玉树州民族中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

玉树州民族中学初一数学期中试题 第Ⅰ卷 客观题 一、单选题（每题2分，共20分） 1. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A. 130° B. 80° C. 110° D. 70° 2. 下列说法正确的是（　　） A. 不相交的两直线一定是平行线 B. 点到直线的垂线段就是点到直线的距离 C. 两点之间线段最短 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3. 如图，给出下列条件：①；②；③且；其中能推出的条件个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 如图所示，以下5个条件：①；②；③；④；⑤．其中一定能判定的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 如图，将沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（　　） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列各数：3.14，﹣π， ，、、中无理数的个数是（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 轴上 B. 轴上 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 下列命题是真命题是（ ） A. 和表示同一个点 B. 无论x为任何实数，点一定在第四象限 C. 垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 相等的角是对顶角 10. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是___________，结论是这两条直线平行． 12. 将4x−3y=5变形成含x的代数式表示y，则y=_________． 13. 沿某一方向行驶汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐，则第二次应该是右拐______ 度 14. 如图，若，则______，依据是__________________． 15. “如果，那么”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中，____________，____________． 16. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____． 17. 比较大小：________．(填“”，“”或“”) 18. 实数中无理数有_________个（填个数）． 19. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为______． 20. 如图是一足球场的半场平面示意图， 已知球员的位置为， 球员的位置为， 则球员的位置为______． 第Ⅱ卷 主观题 三、计算题（共50分） 21 解方程组： （1） （2） 22. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为，，． （1）请在图中画出△ABC向左平移5个单位长度的图形△A′B′C； （2）写出点，，的坐标． 23. （1）； （2）． 24. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF． （1）求证：ED//AB． （2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数． 25. 为了防治“新型冠状病毒”，小明妈妈准备购买医用口罩和洗手液用于家庭防护，若医用口罩买个，洗手液买6瓶，则需元；若医口罩买个，洗手液买4瓶，则需元． （1）求医用口罩和洗手液的单价； （2）小明妈妈准备了元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为3元的口罩a个，医用口罩和口罩共个，购买洗手液b瓶，钱恰好全用完，小明的妈妈一共有几种购买方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 玉树州民族中学初一数学期中试题 第Ⅰ卷 客观题 一、单选题（每题2分，共20分） 1. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A. 130° B. 80° C. 110° D. 70° 【答案】C 【解析】 【分析】由，根据两直线平行，同位角相等求得，再利用邻补角的定义即可求得的度数. 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴. 故选：B 【点睛】本题主要考查了平行线的性质与邻补角的定义，数形结合的思想是解题的关键. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 不相交的两直线一定是平行线 B. 点到直线的垂线段就是点到直线的距离 C. 两点之间线段最短 D 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的定义、点到直线的距离的概念、线段的性质以及垂直的定义逐项判断即得答案. 【详解】A、在同一平面内， 不相交的两直线一定是平行线 ，故此选项错误，不符合题意； B、 直线外一点到直线的垂线段的长度就是