精品解析：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

立达中学2023年上学期期中考试八年级数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 一．选择题（每小题4分，共计40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 1，， 3. 在中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为(　　) A. 10 B. 3 C. 4 D. 5 4. 一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如果一个四边形两条对角线相等且互相平分，那么这个四边形是（　　　） A 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 6. 四边形是菱形，下列说法错误的是( ) A. B. C. 平分 D. 7. 平行四边形的周长为，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 10. 过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为（ ）． A. 2 B. 3 C. D. 二．填空题（每小题4分，共计32分） 11. 如图，已知在中，，，若，则的度数为 _______． 12. 如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：_________． 13. 平行四边形的周长为，对角线、相交于点，作，交与点，连接，那么的周长为______． 14. 在中，点O是对角线的交点，点E是边的中点，且，，则______ 15. 在菱形ABCD中，若∠B+∠D＝160°，则∠C＝_____°． 16. 如图，在中，，，分别为，中点，平分，交于点，若，，则的长为_______． 17. 已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分面积． 18. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=6，则菱形AECF的面积为__________. 三.解答题（共计78分） 19. 若两个多边形的边数之比为，两个多边形的内角和之和为，求这两个多边形的边数． 20. 已知：如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：四边形是正方形． 21. 如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交，于点，． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 22. 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时． （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离； （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间． 23. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求的长． 24. 如图，E是正方形中边延长线上一点，，F是垂足，交或延长线于G，试判断当点E在的延长线上移动时，的大小是否变化，若变化，请求出变化范围；若不变化，请求出其度数． 25. （1）如图1，在正方形中，点、分别在、，. 求证： （2）如图2，在正方形中，点、、、分别在边、、、上，⊥，求证： （3）如图3，点、分别在、上，、相交于点，，若正方形的边长为5，与四边形的面积之和与正方形的面积之比为1：5，求的周长． 26. 实践活动探究：数学折纸．对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点得到折痕，把纸片展平，连接． （1）如图，折痕 （填“是”或“不是”）线段的垂直平分线；折痕________（填“是”或“不是”）线段的垂直平分线；图中是什么特殊三角形？答： ． （2）继续折叠纸片，使点落在边上的点处，并使折痕经过点得到折痕，把纸片展平，如图，求的度数． （3）如图，折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，并