江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

南昌一中2022-2023学年上学期高一期中考试 数学试卷 试卷总分：150分 考试时长：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数则函数的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 若在上单调递减，则实数满足 （ ） A. B. C. D. 5. 命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 6. 已知函数，其中，若函数为幂函数且其在上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. “”的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 12. 形如的函数，我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质：该函数在上单调递减，在上单调递增.已知函数在上的最大值比最小值大，则的值可以是（ ） A. 4 B. 12 C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 对，用表示，中的较大者，记为，若函数，则的最小值为___________. 14. 已知定义在上的函数满足，则的值为____. 15. 已知函数，若对上任意实数，恒有成立，那么的取值范围是______. 16. 设集合，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18. 已知函数的定义域为，对任意的实数均有， 而且当时，有 （1）用定义证明的单调性； （2）解不等式 （3）若对任意，使得成立，求实数的取值范围． 19. 解关于x的不等式. 20. 已知命题p:方程有两个不等的负根；命题q:方程无实根. （1）若为真命题，求m的取值范围； （2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围； 21. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本. （1）求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式； （2）当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？ 22. 设的数的定义域为，若存在正实数，使得对于任意，总有，且，则称是上的“距增函数”. （1）判断函数是否为上的“1距增函数”并说明理由； （2）已知是定义在R上的奇函数，且当x > 0时，.若为R上的“2022距增函数”，求的取值范围. 南昌一中2022-2023学年上学期高一期中考试 数学试卷 试卷总分：150分 考试时长：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【