第一章 丰富的图形世界 单元练习 2023－2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第一单元丰富的图形世界 一、选择题 1.如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体,若将小正方体①移到②的上方,则下列说法正确的是( ) A.主视图与左视图都不变 B.主视图改变,左视图不变 C.左视图改变,俯视图不变 D.主视图、左视图、俯视图都发生改变 2.如图是正方体的一种展开图,表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”,那么在正方体的表面与“!”相对的汉字是( ) A.一 B.起 C.向 D.来 3.如图①所示,此正方体的展开图是图②中的( ) A. A B. B C. C D. D 4.将图中折叠起来围成一个正方体,应该得到( ) A B C D 5.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的左视图为( ) A B. C. D. 6.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体,从上面看这个几何体时看到的形状图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么从左面看这个几何体时,看到的形状图是( ) 二、填空题 7.夏天的夜晚,萤火虫飞过,在夜空中划出一条线,这蕴含的数学原理是 . 8.在一个棱柱中,一共有5个面,则这个棱柱有_条棱,有_个顶点. 9.如图,是一个几何体的展开图,则这个几何体有_条棱. 10.如图所示为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为-6的面与其对面上的数字之和为 . 11.如图所示是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的图形,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个. 12.一个长方体包装盒的表面展开图如图所示,若此包装盒的容积为1500cm3,则该长方体最短的棱的长为_cm. 13.如图,所示的正方体竖直截取了一个“角”,被截取的那个“角”的体积是_. 三、解答题 14.如图是正方体的两种表面展开图,用字母C,D分别表示与A、B相对的面,请分别在图1、图2上标出C、D. 15.把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示.问长方体的下底面共有多少朵花? 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 16.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图. 17.如图是一块长为35cm的长方体木块,点M把棱AB分成2:3的两段,过点M按平行于平面ADHE的方向把长方体切成两块后,表面积增加了800cm2,问:这两块长方体的体积分别是多少立方厘米? 18.在学习《展开与折叠》这一课时,老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开,展开成平面图形.其中,阿中同学不小心多剪了一条棱,把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识,回答下列问题: (1)阿中总共剪开了几条棱? (2)现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,他有几种粘贴方法?请在图①上画出粘贴后的图形(画出一种即可); (3)已知图③是阿中剪开的图①的某些数据,求这个长方体纸盒的体积. 19.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体.(1)从正面、左面、上面观察该几何体,分别画出所看到的几何体的形状图;(2)请计算几何体的表面积(小正方体的棱长为1 cm). 20.用若干大小相同的小立方体块搭一个几何体,使得从正面和上面看到这个几何体的形状图如图所示,其中从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示该位置小立方体的个数.请解答:(1)c表示几?b的最大值是多少? (2)这个几何体最少是用多少个小立方体搭成的?最多呢? $$