河南省南阳市镇平县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春期八年级期终调研测试 数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列分式中，有意义的条件为的是（ ） A. B. C. D. 2. 原绿球藻是目前人类知道“地球上体型最小的光合自养生物”，是直径约为的单细胞生物，其中，则用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若一次函数的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（ ） A. m＜－1 B. m＜2 C. －1＜m＜2 D. m＞－1 4. 下列叙述错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形是中心对称图形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 正方形的面积等于两条对角线积的一半 5. 小明同学在周末测量了公园里几棵大树的直径（单位：），他将得到的数据进行分析并列出方差公式为：，则该组数据的平均数与众数分别（ ） A. 60，50 B. 60，60 C. 70，60 D. 70，70 6. 如图，在的两边上分别截取使，分别以点A，B为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点C，再连接，若，则四边形的面积是（ ） A 240 B. 130 C. 120 D. 65 7. 有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若，求甲队天修路多少米？”根据图中的解题过程，被遮住的条作是（ ） 解：设甲队每天修x米， 依题意得： …… A. 甲队每天修路比乙队2倍还多30m B. 甲队每天修路比乙队2倍还少30m C. 乙队每天修路比甲队2倍还多30m D. 乙队每天修路比甲队2倍还少30m 8. 定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是( ) A. 当时，随增大而增大 B. 该函数图象经过点 C. 该函数图象位于第一、三象限 D. 当时， 9. 如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为，以为边构造菱形，点E在x轴上，将菱形与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点F的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，质量为的小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧（已知自然状态下，弹簧的初始长度为）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），得到小球的速度和弹簧被压缩的长度之间的关系图象如图2所示．根据图象，下列说法正确的是（ ） A. 小球从刚接触弹簧就开始减速 B. 当小球下落至最低点时，弹簧的长度为 C. 当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 D. 当小球的速度最大时，弹簧的长度为 二．填空题：（每小题3分，共15分） 11. 请你写出一个经过点，且y随x增大而增大的一次函数___________． 12. 小华在复习四边形的相关知识时，绘制了如图所示的框架图，则②号箭头处可以添加的条件是______．（写出一种即可） 13. 学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占，创新设计占，现场展示占计算选手的综合成绩(百分制)，某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识分，创新设计分，现场展示分，那么该同学的综合成绩是______分． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点在轴上，连接、，则______． 15. 如图，四边形是边长为4的正方形，F为边上一点且，E为边上一点，把沿着折叠，得到，若为直角三角形，则的长为______． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 在许昌，有很多大学生成为职业农民，他们被称为“新农人”其中有不少人凭借自己专业知识，做出了一番成就，小张就是一名90后“新农人”，今年他带领乡亲种植了甲、乙两个新品种的西瓜为了了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表． 甲、乙两种西瓜得分表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜（分） 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜（分） 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b （1）______，______； （2）从折线统计图看，______种西瓜的品质较稳定（填“甲”或“乙”）； （3）宋超认为甲种西瓜的品质较好些，李军认为乙种西瓜的品质较好些，请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．