北京市十一学校2024届高三上学期暑假自主学习检测数学试卷(1)

北京十一学校2024届高三暑期自主学习检测数学试题 若函意了0)-如a@>0)在区网0，上单清港增，在区写上单调道诚则四=( 时侧：120分钟分值：150分命愿人：杨文学2023.A.29 一、选样最：共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个送项中，只有一项是符合题目要 A. 2-3 B.2 3-2 D.5 求的 8.AMBC中，内角A,B,C的对边分别为a,点，e,若已知a,bA,则“bsin A<a”是“ABC有且 1.已知集台A=1gx<0,B=0上<，R是实数氣，印表示空集，则() 仅有一解”的()条件。 A.An8-(-0,0)B.AUB=R C.An(C2B)-(0,1)D.(C)0(C,B)= A.充分不必要 B必要不充分 C,充 D.无不充分也不必要 2.设a=(白，b=gin2,c=log,2,则abc的大小关系是（) 9.已知数-2x4华-巴的图象关于原点对称。g的=以心+)-b:是偶商数。 2” log,b+lg,a=( A.a>b>c B.a>e>b C.b>a>c D.b>c>a A,-2B.2C.-1D.0 3c0s85+5n25c0s30等升) 10设面数f（x头gx)满足下列条件：《》对任觉实数x,y都有(x/y)+gx)gy)-红一： 00s25 (2)f-10=-1,了0-0，f0)-1,有下列酒个命嗯：①g0=1:②g2=1 B. C.- 2 D.1 2 @f产(x)+g(x)=1:④当n>2,n∈N时，[/x+[g(x)的最大值为1. 其中所有正瑞命避的序号是〔：） 4,己知这为第二象限角，s别na+c0sa= 3 .喇c0s2a等于() A.①8 五②④C.②8③ A.①④ 二、填空易：本大恩共6小题，每小题5分，共0分.把答案填在答愿纸中相应圈号横线上 3 9 3 1n.已知co-a=则ia-2马)=一 3 3 5已知(r-a)=-2血（受+a,眉s血casa等于利 12,在平面直角坐标系中，角任的顶点与坐标鼎点重合，始边与x轴的丰负来轴重合，终边经过点 c-号 D.月 学小且一子，则=的可取简为 2 3 已知代1+22x+写}中，则对下列结论类正的为《) 13.为7得到输象了侧=如005-5n对+5的图象，只需把函数了阳=血2x的图象上所 @越一音/据价多到@/因倍}* 有的点向平移个单位！ ①f红+)=f(x): 调述流国内行0是/()医象的一个对常中心：©代因)向左平移节得到的函数为得函数 不可能取以下各值的序号为 @时四国④2⑧3 A①8通 B.①②④ c.a④5 D.①8e 15.已知函数P(x)=nx+1,9(x)-心若P(x)=g(5)废立，则书-名的最小值为一 i设.（本小要满分14分）已知偶数f(x)=2血x+二一（用eR). 6,几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软韩。为漱发大家学习数学的兴望，能们推出 (I)当m=-【时，求曲线y=fx)在点(1f1)处的切线方程： 了“解数学是获取钛件活活玛的活动。这秋款件的激话阿为下面数学问悬的答案！ (1Ⅱ)若f气x)在(0，+®)上为单调递减，求m的取值范困 已知数列1,1212,4.12.48124816，…，其中第一项是2，接下米的两项是29,2，再接 下来的三项是2,2,2只，依此类推，求满足如下乐件的最小整数州10且该数列的前N项 (m)设0<a<b,求证，血b-鱼a 6-a< 和为2的整数幂，雷么该款款件的激活码是 三.解答题：本大题共5个小题，共7分，解答应写出必要的文字说明、迁明过程或演算步骤。请 将解智过鲤写在答题纸的相应位置， 17.(本小题共12分)如图。已知A,B,C,D四点共面，CD=1,BC=2,AB-4。 27 ∠ABC=120,Cos∠BDC= 2a(本小题满分15分)已知酒数f)=m--a+n名aeR. 7 (I)求sin∠DBC的值： 《I)求AD的长 (D若4=-2，求函常f(x)的单明区间： (I)若a21,且f)>1在区间[上，q上恒成立.求a的取值范围： m)若a>,6断函数g网-x+a+川的零点的个数 18体小题满分15分记知通政树=号血2x-3+号 2 (I)求函数f()的最小正需期和单调递增区间： (Ⅱ)诺0≤x<与，求)值城： 21,(本小期满分14分)已如集合4=《%，品…，x)川需e〔-，（任=1,2，…，》。x,yeA (⑩在△4BC中，内角4RC所对的边分别是a,,c且6+c=5+La=1, x=,五，…，x)，y=(0为少)，其中写男-1,1号-1,2…，. 若九团=月，求AMBC的面积 定义x⊙y-无月十书乃++x,·若x⊙y=0。则称x与y正交 〔1)若x=1,1,1,),写出4，中与#正交的所有元素： 〔Ⅱ)令B=杠⊙y品，yEA,}