精品解析：广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题

可学科网 空组 2022~2023学年第二学期开学“收心考” 高三数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选顶中，只有一 项是符合题目要求的) 1.设集合4=L0,l.B={e(x+2)>0吲.则1B=（) A.{-1,0,1 B.{0, c.{ D.（-1,+￥) 2.若复数z满足iz=·2+i,则z的虚部为() A.2i B.2 C.1 D.i 3.为深入推进“五育”并举，促进学生身心全面和谐发展，某校干上周六举办跳绳比赛现通过简单随机抽样 获得了22名学生在1分钟内的跳绳个数如下（单位：个）： 6977929899100102103115116116 122123124127128129134140142143159 估计该校学生在1分钟内跳绳个数的第65百分位数为() A.124 B.125.5 C.127 D.127.5 4.在3世纪中期.我国古代数学家刘微在《九章算术注》中提出了割圆术“割之弥细。所失弥少，割之又 割，以至干不可割，则与圆合体，而无所失矣”这可视为中国古代极限观念的佳作割圆术可以视为将一个 圆内接正n边形等分成”个等腰三角形（如图所示），当n越大，等腰三角形的面积之和越近似等于圆的面 积运用割圆术的思想，可得到sin5°的近似值为() A. 72 8.2 48 C.3 .18 5.函数y=sinxxn +1中的图像可能是（） 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 6.已知F为双曲线C:.上=1的左焦点，P为其右支上一点，点AO,-6).则VAPF周长的最小值 45 为() A.4+6V2 B.4+6N5 C.6+62 D.6+6N5 7.如图，在四棱锥C-ABOD中，COA平面ABOD.AB/IOD,OB OD,且AB=2OD=12. AD=6√2，异面直线CD与AB所成角为30°，点O.B,C,D都在同一个球面上.则该球的表面积 为() A.21p B.42p C.48 D.84p 8.设数列{a}的前n项和为S,a1=1,且2S,=aH~1niN若对任意的正整数n,都有 abn+a2bn-1+abn.2+L+anb=3”-n-1成立.则满足等式b+b,+b+L+bn=an的所有正整数n为 () A.1或3 B.2或3 C.1或4 D.2或4 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列选项中，正确的命题是() A已知随机变量X~Bmp小.若E(X)-30,DX)-20,则p月 )x-2y9的展开式中x2y的系数为10. B. ael 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 C.用c2独立性检验进行检验时，c2的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系， D.样本相关系数越接近1，成对样本数据的线性相关程度越弱 10.已知抛物线C:y2=2x焦点为F,准线为1，A.B是C上的两点，O为坐标原点，则() A.1的方程为x=,1 B.若0A0B=0.则OA川0B38 C.若直线AB经过点F,则以线段AB为直径的圆与y轴相切 D.若H罪=3B,则直线AB的斜率为士√5 1.西数=4cos(wx+/)学4>0，w>0y小<8的都分图像如图所示 20 E/π61π0_0.f二÷=·。，则下列选项中正确的有()】 12。J812。 /7π 1πx 12 2π A.f(x的最小正周期为 3 C.f的单调递增区间为+2,5+2日k1z列 8123'1238 +x。=0.其中fAx)为f的导图数 0 12.已知正数a,b满足等式a2-b=2(2lnb-lna,则下列不等式中可能成立的有() A.a>b2> B.2<a<2 1 C.a>b>1 D.a<b<l 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知函数fx)=i -x2+x,x>0 ax2+x,x<0 奇函数，则=---- 第3页/共5页 可学科网 14.已知向量a=(2,1,b=(x,3),若b在a方向上的投影向量为a.则x的值为 15.已知cos+π8-4 812.5则sin2r+ π6 3 16.对平面上两点A、B.满足 P4-1(11)的点P的轨迹是一个圆、这个圆最先由古希腊数学家阿波 P 罗尼斯发现.命名为阿波罗尼斯圆，称点A,B是此圆的一对阿波罗点.不在圆上的任意一点都可以与关干 此圆的另一个点组成一对阿波罗点，且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上，其中一点在圆内.另一点在 圆外，系数1只与阿波罗点相对干圆的位置有关.已知A1,0),B(4,0),D(0,3).若动点P满足 C9-则2PD+PA的最小值是三 四、解答题（本大题共6小题，共70分.其中第17题10分，其余题目12分.解答