辽宁省丹东市振兴区第五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023（下）八年级期中教学质量监测 数学试卷 时间90分钟 满分100分 考试时间：2021．5．9 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A B. C. D. 3. 若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于等腰三角形的说法错误的是（ ） A. 等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合，简称“三线合一” B. 等腰三角形两底角的平分线相等 C. 等腰三角形两腰上的高相等 D. 等腰三角形两腰上的中线相等 5. 如图，函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知中，，是边上的高，是的平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A. 不变 B. 是原来的3倍 C. 是原来的6倍 D. 是原来的9倍 8. 如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分．已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答．设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上一点，BE=BA，过点E作EF⊥AB于点F，则下列结论：①EBC可由ABD绕点B旋转而得到；②∠BCE+∠BCD=180º；③∠ABE=∠DAE；④BA+BC=2BF；正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 若分式有意义，则实数x的取值范围为_________． 12. 已知：多项式是完全平方式，则m的值为______． 13. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则度数是______． 14. 如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点O，这两条垂直平分线分别交于点D、E．已知的周长为，分别连接，若的周长为，则的长为_________． 15. 若不等式组无解，则实数的取值范围是__________． 16. 若关于x方程有增根，则m的值是___________． 17. 在平行四边形ABCD中，AD＝10cm，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝4cm，则AB＝______cm． 18. 如图，正的边长为2，以边上的高为边作正，与公共部分的面积记为；再以正边上的高为边作正，与公共部分的面积记为；…，以此类推，则_______（用含n的式子表示） 三、解答题（共64分） 19. 因式分解： （1） （2） 20. 解不等式组： 21. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为：． （1）将向左平移4个单位，向下平移2个单位，平移后点的坐标为_________； （2）将绕点O顺时针旋转，在网格中画出旋转后得到的，点的坐标为_________； （3）在（2）的条件下，求线段扫过的面积． 22. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解方程： 23. 如图，E、F是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明． 24. 为了改善社区环境，某社区计划对3600平方米的区域进行绿化，社区委员会对甲乙两个工程队考查发现，甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，如果两队各自独立完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10天，求甲乙两个工程队每天各能完成多少绿化面积． 25. 甲、乙两家商场以相同价格出售同样的商品，为了吸引顾客各自推出不同的优惠方案：在甲商场购买商品超过300元之后，超过部分按8折优惠；在乙商场购买商品超过200元之后，超过部分按折优惠，设甲商场实际付费为元，乙商场实际付费为元，顾客购买商品金额为x元（） （1）分别求出，与x的函数关系式； （2）比较顾客到哪个商场更优惠，并说明理由． 26. 通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形的边上，，连接，试猜想之间的数量关系 图1 图2 图