山东省泰安市东平县2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

2022~2023学年第一学期学情诊断九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的） 1. 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是(　　) A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（ ） A. k的取值范围为 B. k的取值范围为 C. k的取值范围为 D. y随x的增大而增大 3. 在中，，，，则的长为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 4. 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题：①直径所对的角是；②三点确定一个圆；③圆的切线垂直于过切点的半径；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤三角形的内心是三角平分线交点；⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等．是真命题的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（ ） A. B. 图象的对称轴为直线 C. 点B的坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0， 9），D（0，－1），则线段AB的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，点A、B、C、D都在边长为1的网格格点上，以A为圆心，AE为半径画弧，弧EF经过格点D，则扇形AEF的面积是（　　） A. B. C. π D. 9. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元． A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 10. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）与二次函数y＝x2﹣kx﹣k的大致图象是（　　） A. B. C. D. 11. 某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6m，建筑物上的影长为1.8m，则树的高度为（　　） A 5.4 m B. 5.8 m C. 5.22 m D. 6.4 m 12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论①；②；③；④其中，正确结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 已知A（m+3，2），B（3，）和是同一个反比例函数图象上的两个点，则m＝_____． 14. 如图，在扇形中，为弦，，则长为___________. 15. 已知二次函数的图象顶点坐标是，还经过点，它的图象与轴交于、两点，则线段的长为______． 16. 如图，以为直径，点为圆心的半圆经过点，若，则图中阴影部分的面积是______ 17. 如图，经过抛物线y＝x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为______. 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算： （1）； （2）cos60°﹣2sin245°+tan230°﹣sin30°． 20. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°． 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度． （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73） 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠