河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

汝阳县2022~2023学年第二学期期末学科素养检测卷 八年级数学 （总分120分，时间100分钟） 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分．） 1. 如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　) A. ∠1＝∠2 B. AD＝DC C. ∠ADC＝∠CBA D. OA＝OC 2. 根据分式的基本性质，分式可变形为( ) A. B. C. D. 3. 如图，已知一次函数和的图像交于点，则根据图像可得关于的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，菱形顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是1，则顶点坐标是（ ） A B. C. D. 5. 某地5月3日至5月9日这7天日气温最高值统计图如图所示，从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( ) A. 23℃，25℃ B. 24℃，23℃ C. 23℃，23℃ D. 23℃，24℃ 6. 下列命题，为真命题的是 （ ） A. 三个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 7. 在学校举行的一年一度的春季运动会中，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果小龙知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他11位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（ ） A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差 8. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. 20cm 9. 已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A. m≤3 B. m≤3且m≠2 C. m＜3 D. m＜3且m≠2 10. 如图，矩形中，是上点，于于，则（ ） A. 1.2 B. 2.4 C. 4.8 D. 9.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升. 13. 如图，中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为16，的周长为44，则的长为__________． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q，若，则的度数为__________． 15. 已知矩形，，，点为边的中点，点为边上的动点，点和点关于对称，则的最小值是__． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分．要求写出必要的规范的解答步骤．） 16. （1）化简：． （2）解方程： 17 如图，已知相交于． （1）求证：． （2）作关于直线的对称图形，求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，已知四边形是平行四边形，的平分线交边于F，的平分线交边于G，且与交于点E． （1）求证：； （2）求证：是直角三角形； （3）在平行四边形中，添上一个什么条件，使是等腰直角三角形．直接写出这个条件__________． 19. 甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图： （1）请根据下图填写如表： 平均数 方差 中位数 众数 极差 甲 75 75 乙 33.3 15 （2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？ 20. 如图，一次函数图像与轴、轴分别相交于点A和B． （1）点A的坐标为__________，点B的坐标为__________． （2）以线段为一边在第一象限内作平行四边形，其顶点的坐标为．求证：四边形是正方形．（提示：过做轴的垂线） 21. 如图：在平行四边形中，，，过的中点作，垂足为点F，．连接，求的长．（提示：构造以为斜边的直角三角形） 22. 受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元 （l）求该商场购进的第一批“84”消