精品解析：安徽省宿州市砀山县第五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年安徽省宿州市砀山五中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图案中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点，向右平移个单位长度后位于（    ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，为等边三角形，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是由旋转后得到的，下列说法正确的是（ ） A. 旋转中心不点 B. C. 旋转方向是顺时针 D. 5. 下列命题为真命题的是( ) A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A. ：：：： B. ，， C. ：：：： D. ：：：： 7. 某文具超市销售一款笔记本，该笔记本的成本为每本元，定价为每本元，由于销路不畅，笔记本积压，超市老板准备对这款笔记本打折销售，为使得利润率不低于，在实际销售时，该笔记本最多可以打（ ） A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 8. 如图，是等腰三角形的底边中线，与关于点中心对称，连接，则的长是（　　） A. 4 B. C. D. 9. 如图，点在内部，平分，，连接若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式组至少有4个整数解，则整数a的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________． 12. 如图，是的斜边上的高，，，则的长为______ ． 13. 如图，点，都在的边上，，和的平分线分别交于点，若，则 ______ ． 14. 已知关于的两个一次函数，其中，均为非零常数． （1）若两个一次函数的图象都经过轴上的同一个点，则 ______ ； （2）若对于任意实数，都成立，则的取值范围是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共14.0分） 15. 如图，已知中，，于点，的平分线分别交，于点． （1）试说明是等腰三角形； （2）若点恰好在线段的垂直平分线上，猜想：线段与线段的数量关系，并说明理由； （3）在（2）条件下，若，，求的面积． 四、解答题（本大题共8小题，共76.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解不等式组：． 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，已知线段和点（端点，及点都在小正方形的顶点上）． （1）将线段平移，使得平移后的线段的端点在点处，请在图中画出线段； （2）线段绕点顺时针旋转得到线段，且点A与点是对应点，点与点是对应点，请在图中画出线段． 18. 如图，与相交于点O，，，．说明成立的理由． 19. 一次函数和的图像如图所示，且，． （1）由图像可知不等式解集是______； （2）若不等式的解集是，求点B的坐标． 20. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则，如： ． （1）若，则______； （2）解不等式； （3）求不等式的负整数解． 21. 如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作AF∥BC交CD于F，延长AB、DC交于点E． （1）求证：AC平分∠EAF； （2）求证：∠FAD=∠E； （3）若，AE=5，AF=3，求CF的长． 22. 如图，为等边三角形内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，的延长线与交于点，与交于点，连接． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 为响应政府低碳生活，绿色出行的号召，某公交公司决定购买一批节能环保的新能源公交车，计划购买型和型两种公交车，其中每台的价格、年载客量如表： 型 型 价格（万元/台） 年载客量（万人/年） 若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元． （1）求，的值； （2）计划购买型和型两种公交车共辆，如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车在该线路的年均载客总和不少于万人次，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年安徽省宿州市砀山五中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图案中，属于中心对称图形的是（ ） A.