精品解析：广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题

可学科网 东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学考试 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1若集4=r≤2列，B=(3x2≥到，则4n8=() A{x|0≤x≤4 B.{x|1≤x≤4 C.{x1≤0≤3 D.{x|2≤x≤3 2.已知复数z= 2 (i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于() 1+i A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知直线1，m与平面a,其中mca,则“1⊥m”是“1⊥a”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某日，甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到A,B,C三家医院接种疫苗且每个单位只能被随机预约到 一家医院，每家医院每日至多接待两个单位，已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗，B医 院接种的是需要打两针的灭活疫苗，C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗，则甲单位不接种需要打 三针的重组蛋白疫苗的预约方案种数为() A.27 B.24 C.18 D.16 5.已知m,n∈R,且m+”=1,则9”+3”的最小值为() A.4 B.6 C.8 D.9 6.四棱柱ABCD-ABCD底面ABCD是边长为1的菱形，侧棱长为2，且 ∠CCB=∠CCD=∠BCD=60°，则线段AC的长度是() A.6 B.34 C.3 2 D.而 7.若0<x<x2≤a都有x2lnx-xlnx2<x-x2成立，则a的最大值为() A B.1 C.e D.2e 8.如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面CBD,AB=BC=CD=AD=BD=6,点M在AC 上，AM=2MC,过点M作三棱锥A-BCD外接球的截面，则截面圆面积的最小值为() 第1页/共6页 命学科网 B -e-- A12π B.10π C.8π D.4π 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9若实数a,b满足b<a<0,则() A分 B.Ina2>Inb2 C.ab<a' D.a+> 10.在 -x 的展开式中，下列说法正确的是() A.不存在常数项 B.第4项和第5项二项式系数最大 C第3项系数最大 D.所有项的系数和为128 11.给定两个不共线的空间向量a与b,定义叉乘运算：a×b.规定：①a×b为同时与a,b垂直的向量： ②a,b,axb三个向量构成右手系（如图1）：③axb=a5sin(d,b).如图2，在长方体 ABCD-ABCD中，AB=AD=2,AA=4, D axb axb D 图1 图2 则下列结论正确的是() AAB×AD=AA 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 B ABx AD=ADxAB C.(AB+AD)×AA=AB×AA+AD×AA D.VARCD-48GD =(AB x AD).CC 12.过平面内一点P作曲线ynx两条互相垂直的切线，l2,切点为P、P(P1、Pz不重合)，设直线，？ 分别与y轴交于点A,B,则下列结论正确的是() AP、P2两点的横坐标之积为定值 B.直线PP2的斜率为定值 C.线段AB的长度为定值 D.三角形ABP面积的取值范围为(O,1] 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第16题第一空为2分，第二空为3分，共 20分. 13.已知f(x)=(x+1)e,则曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为 14.新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池 的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的 价格与月份的统计数据： 月份代码x 1 2 3 4 5 碳酸锂价格y(万元kg) 0.5 0.6 1 n 1.5 根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为y=0.28x+a,根据数据计算出在样本点(5,1.5)处的残差 为0.06，则表中m= 15.如图，空间四边形ABCD的边AD,BC成60°的角，且AD=a,BC=b,平行于AD与BC的截 面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H,则截面EHGF面积的最大值为 E G 第3页/共6页 可学科网 型组卷网 x2,x≤0 16.已知函数f(x)= 若g(x)=f(x-a有2个零点，则实数a=·若关于x的方程 erT,x>0 f(x)-f（x)+a-1=0有6个不同实数根，则实数a的取值范围为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.其中第17题10分，其余题目12分.解答应写出 文字说明，证明过程或演算步骤， 17.2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队