精品解析：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

可学科网 2023-2024学年秋学期高三年级期初调研考试 数学学科试卷 时间：120分钟满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={1,2,3}. ,则AUB=() A{L,23 B.{0,1,2,3} C.{1,2,3} D.0,1,2} 2.已知复数z= 2-i 则1z=() 3+4i A.5 B. 5 c.3 D 2 3.已知等比数列{an}的前n项和为S。,且2S3,3S,4S。成等差数列，则数列{an}的公比9=() A1政号 B.-1或号 D 4.若双曲线32-8x2=8的焦距为6，则该双曲线的离心率为() A32 -2 C.3 D10 4 3 5.向量旋转具有反映点与点之间特殊对应关系的特征，在电子信息传导方面有重要应用平面向量旋转公式 在中学数学中用于求旋转相关点的轨迹方程具有明显优势，已知对任意平面向量AB=(x,y,把B绕其起 点沿逆时针方向旋转0角得到向量AP=(xcos0-ysin0,xsin0+ycos0),叫做把点B绕点A沿逆时针方向 旋转0角得到点P.已知平面内点A1,2),点B1+√2,2-2√2)，把点B绕点A沿顺时针方向旋转匹后 得到点P,则点P的坐标为() A(-2,1 B.(4,1 C.（2,-10 D.(0,-1 A3-45 4 B D 10 10 10 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 7.已知函数f(x)=sin(ox+p)(o>0,0<p<匹)的部分图象如图所示，则f(π的值为() 2 4元 15 BV2 D-3 2 c 2 8若关于的方程后+。+m=0有三个不等的实数解5，5，且5<0<3<5，其中R e=2.71828…为自然对数的底数， 的值为() A e B. C.e+1 D.(e+1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知a>0,b>0,a+2b=1,下列结论正确是() A1+2的最小值为9 a b Ba2+2的最小值为5 C.log:a+log,b的最小值为-3 D.2°+4的最小值为2√2 10.“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教有品牌为了解学生对“天宫课堂"的 喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据，则() 不喜欢天宫课 喜欢天宫课堂 堂 男生 80 20 女生 70 30 参考公式及数据：①X= n(ad-be)2 n=a+b+c+d.②当a=0.05时， (a+b(c+d(a+c(b+d) x。=3.841 A从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为 5 第2页/共5页 可学科网 B.用样本的频率估计概率，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为 64 C.根据小概率值a4=0.05的独立性检验，认为喜欢天宫课堂与性别没有关联 D.对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试，男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，则参 加测试的学生成绩的均值为85 11.(多选题)如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为a,线段BD上有两个动点E,F,且 EF=② a,以下结论正确的有() C D D AAC⊥BE B.点A到平面BEF距离为定值 C.三棱锥A-BEF的体积是正方体ABCD-ABCD体积的 12 D.异面直线AE,BF所成的角为定值 12.已知0<x<y<π，e'sin=e'siny,则() A.sin.x siny B.cosx >-cosy C.sinx cosy D.cosx sinv 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已3re[2]x之-mx+1≤0“是假命题，则实数m的取值范围为 14.数据23,76,45,37,58,16,28,15,53,24,42,36的第25百分位数是 15已知随机变量X,我中X~86兮}r~Nao),E(x=E,P<2)=03,期 P(Y>6)= 16.定义在实数集R上的偶函数f(x满足f(x+2)=2+V4f(x)-f(x),则f(2021)= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第3页/共5页 可学科网 空组卷回 17.在△ABC中，cosB(V3a-bsinC)=bsinBcosC (1)求B; (2)若c=2a,a4BC的面积为2V ,求△ABC的周长。 18.已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a=b=1,a,+a42=b,15a+a,=b6 (1)求数列{an}和b.}的通项公式： (2)记c,=l0gb.1,求数列 的前n项