精品解析：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题

可学科网 漳州三中2023-2024学年高三年第一次月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分. 1设0=xxeN,x6,A=l,23到，B=3,5列，求(4UB=() A.C B.{4,6 C.{1,2,3,5 D.{1,2,3,4,5,6 2已知a∈R,i为虚数单位，若g二为实数，则a=《) 3+i A.-3 C.3 D青 3.甲组有4名护士，1名医生：乙组有6名护士，2名医生现需紧急组建医疗小队，若从甲、乙两组中各抽 调2名人员，则选出的4名人员中恰有1名医生的不同选法共有() A.130种 B.132种 C.315种 D.360种 4.已知向量ā，万满足a+=7,且d=3,同=4，测a-b-( A.5 B.3 C.2 D.1 5.已知a>0,二项式 x+ 展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为() A.36 B.30 C.15 D.10 6在数字通信中，信号是由数字0和1组成由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收 为1或0.已知发信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分 别为0.95和0.05，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为1的概率为() A0.475 B.0.525 C.0.425 D.0.575 7.设数列{an}的通项公式为a。=1+2C。+2C+2C+…+2"C:(n∈N),其前n项和为S。,则使 Sn>2023的最小n是() A.5 B.∈ C.7 D.& 8.已知双曲线厂： :x-上=1的左右焦点分别为F,E,过F的直线分别交双曲线Γ的左右两支于A,B两 42 点，且∠FAB=∠FBA,则BF=() AV5+4 B.2W5+4 C.2V5 D.5 二、多选题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 第1页/共5页 学科网 。组卷网 符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)的图象是由函数y=2 sin xcosx的图象向右平移工个单位得到，则（) 6 Afx)的最小正周期为x B.f（x)在区闻 ππ 63 上单调递增 C.f(x)的图象关于直线x=工对称 3 D.f(x)的图象关于点 小 10.若函数f(x)=xe-,则() Afx在(0，+o)上单调递增 B.f(x)有两个零点 C.f(x)在点(-1，∫(-1)处切线的斜率为-1 D.fx)是偶函数 11.同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记“甲骰子正面向上的点数为奇数”为事件A,“乙骰子正面向上的 点数为奇数”为事件B,“至少出现一个骰子正面向上的点数为奇数”为事件C,则下列判断正确的是() AA,B为互斥事件 B.A,B互为独立事件 c P(C) DPAC=月 12.如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD的内切球为球O,E,F分别是棱AB和棱CC的中点，G在 棱BC上移动，则下列结论成立的有() D B E A存在点G,使OD⊥EG B.对于任意点G,OA∥平面EFG C.直线EF的被球O截得的弦长为√2 第2页/共5页 命学科网 D.过直线F的平面截球O所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分： 13.若x+2)=a4x+ax3+a2r2+a,x+a0，则a4-a+a2-a1+ag= 14. x-x (x+y)的展开式中xy3的系数为 15.网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷、商品种类齐全，性价比高等优势而深受广大消费者认可某网 购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示 2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数)： 3 y(万人) 20 50 100 150 180 根据表中的数据，可以求出6-1920-5×3×100 42,若预测该公司的网购人数能超过300万人，则x的 55-5×9 最小值为 16.已知函数f(x)=-x3+2x2-x,若过点P(1,)可作曲线y=f(x)的三条切线，则1的取值范围是 四、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知数列{an}为等差数列，a;=6,a1=12;{bn}为等比数列，其前n项和Sn=21-2 (1)求{an},{bn}的通项公式： (2)Cn= ,求{cn}的前n项和T al0g2 b 18.2023年的高考已经结束，考试前一周，某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷，现从 高三12个班级每个班随机抽取10名同学进行问卷，统计数据如下表： 课余学习时间超过两小时 课余学习时间不超过两小时