新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题

呼图壁县第一中学2023-2024学年第一学期高二年级 期初数学模块测试卷 ■面 分值：150分 时间：120分钟 一、单选愿（每题5分，共40分） 1.若复数：裤足：+2=2+1，其中1为虚数单位，则：=() A.3-2 B.2+3 c 2.已知向量a=L,8),不=(2,4，若a/B,则x=() A.-2 B.-1 c.1 D.2 3.如图是正方体的平面展开图，在原正方体中： ①4AB与EF所在直线平行：②AB与CD所在直线异面： ③AQN与F所在直线互相垂直：④AB与CD所在直线成角是60 以上四个合题中，正确合恩的序号是() A.①@0B.②④C.③0D.②③0 在5件护品中，有)件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为的是() A。2件都是一级品 B.2件都是二级品 C.一级品和二级品各1件 D.至少有1件二级品 5.在aABC中，已知sin2A=im2B,则aABC的形状为() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 6.某班在体有课上组织思味游戏，统计了第一组14名学生的最终得分：13,10,12,17,9,12， 8,9,11,14,15,12,10,12.这组数据的第80百分位数是() A.12 B.13 C.13.5 D.14 7.在4BC中，边BC上的中线与边4C上的中线的交点为E,若CE-=1AB+HAC,则+H=() A,1 B.-1 c D.3 8.已知三棱惟D-4BC的顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的等边三角形.若三梭 试卷第1页，共4项 维D-ABC的体积的最大值为35 ,则球0的表面积为() A.16xB.12πC.xD.4元 二、多选题（每题5分，共20分） 9,某学生社团有男生32名，女生24名，从中随机抽取一个容量为7的样本，某次抽样结果为： 抽到3名男生和4名女生，则下列说法正确的是() A。这次抽样可能采用的是抽签法 B。这次抽样不可能是按性别分层随机抽样 C,这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率 D,这次抽样中，每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被抽到的概率 10.下列说法正确的是() A.复数z=3i-2的虚部为-2 B.方程x2-4x+5=0的复数根为2±i C,若：=(1+)，则复平面内：对应的点位于第二象限 D,复平面内，实轴上的点对应的复数是实数 11.下列命题正确的是() A对立事件一定是互斥事件 B.若AnB为不可能事件，则PMUB)=P氏)十P) C若事件A,B,C两两互斥，则Pd)十PB)十P(O=1 D,事件4，B满足P4)+P(B)=1,则A,B是对立事件 12.已知圆锥的项点为P,底面圆心为O,AB为底面直径，∠APB=120°，PA=2,点C在底面 圆周上，且二面角P-4C-0为45°，则(). A。该圆锥的体积为x B.该圆锥的侧面积为4、5x C.AC=2 D.△PAC的面积为 三、填空思（每题5分，共20分） 13.如图是用斜二测画法画出的水平放置的正三角形的直观图，其中其中0从=√5，则三角形 的面积为 试卷第2页，共4页 14.已如a,B是两个平面，m,月是两条直线。有下列命题： ①如果m/mnca,那么m/a: ②如果m/la,mcAa个B=,那么m1n ③如果a/B,mca,事么m/1p:④如果a1Aan0-Amln,那么m上P 其中所有真合题的序号是 15.已知样本5,6,7，a,b的平均数为7，方差为2，则b= 16.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60,a=25,b=4,则aBC 的面积是 四、解答题 17.(10分)已知复数5=a+(7-a)L马=5+(3a+)i(acR) ()若马的实郁与马的模相等，求：的值 2诺复数与+3在复平面上的对应点在第四象限，求a的取值范围。 1R(12分)已知同-4，月=2，且。与5的夹角为120 0)球a+ 2)求a与2a+6的夹角的余弦值 19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD,E为PD的 中点 (1)证明：PB∥平面4EC: (2)设AP=1,AD=√5，四棱锥P-ABCD的体积为1，求证：平面PAC⊥平面PBD 20.(12分)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名 工人参加过长期培训（称为类工人）.现用分层抽样方法（按入类，B类分二层）从该厂的工人 中共抽取100名工人，测查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数） 0自 00 001 008 0016 001 0Y10071012030140150生产使力 010的1i030501050生重为 图1A为工人生广律力的频幸分有直方国 丽：关工