黑龙江省齐齐哈尔市克东县第三中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

数学试卷 一、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 1．2 的相反数为( ) A．－2 B．2 C． D． 2．下列运算：其中结果正确的个数为（ ） ①a2•a3＝a6 ②（a3）2＝a6 ③（ab）3＝a3b3 ④a5÷a5＝a ⑤ A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列正方体展开图中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产——“抖 空竹”引入体育社团．下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽 象成右图的数学问题：已知 AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，则∠E 的 度数是 A．70° B．60° C．40° D．30° 第 4 题图 第 10 题图 5.下列说法正确的是( ) A. 不等式-5x+15≥0 的自然数解有 3 个; B.同位角相等，两直线平行的逆命题是真命题; C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 立方根等于本身的数是 0 6．对于函数 y＝－x＋1，下列结论正确的是( ) A．它的图象必经过点(－1，0) B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当 x＞1 时，y＜0 D．y的值随 x值的增大而增大 7．某学习小组的五名同学在一次数学抽测中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、94 分、 74 分，则下列结论正确的是（ ） A．平均分是 91 B．中位数是 90 C．众数是 94 D．方差是 74 8．已知关于 x 的分式方程 =1 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ） A．m≤3 B．m≤3 且 m≠2 C．m＜3 D．m＜3 且 m≠2 9．为奖励体育社团中表现优异的同学，某校决定用 1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个 120 元， 排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与 甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为 60 米/分；②乙走完全程用了 34 分钟；③乙用 16 分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有 300 米. 其中正确的结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 11.我国研制的“曙光 3000 超级服务器”排在全世界运算速度最快的 500 台高性能计算机的第 80 位， 它的峰值速度达到每秒 403 200 000 000 次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒 次. 12．在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 ． 13．如图，在平行四边形 ABCD 中，添加一个条件 使平行四边形 ABCD 是菱形． 14.已知，则 . 15．如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m，2)， 则不等式 的解集为 第 13 题图 第 15 题图 16. 如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶点 C 在 x 轴的正半轴 上，则∠AOC 的角平分线所在直线的函数关系式为 ． 17．如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形 ABCD 的面 积为 . 18．已知△ABC 中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC 的面积等于 ． 19.如图，△ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q， ∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC＝10，则 PQ 的长为 . 24.（6 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，已知△ABC 三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）． （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，点 A，B，C 的 对称点分别是点 A1、B1、C1，直接写出点 A1，B1，C1 的 坐标：A1（ ， ），B1（ ， ） C1（ ， ）； （2）在 x 轴求一点 D,连接 AD,CD 使得 AD+CD 的值最小， 则点 D 的坐标为 . 25．（8 分）为了加快适应中考理化实验操作考查，我校对九年级学生的理化实验操作进行一次模拟测试， 第 16 题图 第 17 题图 第 19 题图 第 20 题图 20．如图，等边三角形△OAB1 的一边 OA 在 x 轴上，且 OA=1，当△OAB1 沿直线 l 平移，使