精品解析：山东省聊城市东昌府区博雅学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

可学科网 空组卷回 八年级数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.如图，△ABC兰△DEF,若BC72,则∠D的度数为() A72" B.46° C.40 D.36 2.根据下列条件，能作出唯一三角形的是() AAB=4,AC=3,∠B=30° B.∠A=50°，∠B=60°，AC=4 C AB=4,BC=4,AC=8 D.∠C=90°，AB=6 3.下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另三张不一样() 4.在平面直角坐标系中，若点(-2，m和点(”，-3)关于y轴对称，则(m+n)2=（ A32023 B.1 C.0 D.-1 5.下列四个选项中，不正确的是（) A如果ad=bc,那么a:b=c:d B.如果a:b=c:d,那么ad=bc C.如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k D.如果b≠0，m≠0，那么9=am b bm 6若分式-2的值为0，则《) x+2 A.x=2 B.x=-2 C.x=±2 D.x=2 7.现有一列数：6,3,3,4,5,4,3，若增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x的值不可能为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 第1页/共5页 可学科网 la.. 8.在分析组数据时，小华列出了方差计算公式_(2-+3-+4-+5-由公式提 供的信息，可得出n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 9.下列命题中是真命题的是() A.相等的两个角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.两边和其中一角分别相等的两个三角形全等 D.同一平面内，若a∥b,b∥c,则a∥c 10.如图，已知直线a∥b,若∠1=∠A,则∠A的度数为() 6 80° A.70° B.60 C.50° D.40 11.等腰三角形的一个外角是70°，则它的顶角的度数为() A.70° B.70°或40 C.110 D.110°或40° 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=36°，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在 直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有( B A.5个 B6个 C.7个 D.8个 二、填空题（共5小题，每小题3分、共15分） 13.如图，△ABC≌△DEC,过点A作AF⊥CD于点F,若∠BCE=65°，则∠CAF的度数是 第2页/共5页 命学科网 空组首网 E B C F D 14.在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是 15.已知=2，则+2y= 3x-y 1,1 16. 1×22×33×419×20 17.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表。 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 若成绩的平均数为23，中位数是a,众数是b,则a-b的值是 三、解答题（共8小题，满分69分） 18.先化简，再求值：三+a-4。a2+2 ,其中a=3. a a-l a-1 19.如图，点E在线段BC上，且△ABC≌△AED·求证：EA平分∠BED· D 20.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为14cm,求△ABC的周长， 21解方程 (1) 112 6x-221-3x 第3页/共5页 可学科网 空组卷 (2) 2 x1=+-2 22.习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红 色血脉，为引导广大青少年相立正确的世界观、人生观、价值观，但承红色基因，某校组织了一次以“质 续红色血脉强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A.100分、B.90分、C. 80分、D.70分、E.60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如下统计图，请你 根据统计图解答下列问题： 个人数/名 10 A B CDE成绩等级 (1)所抽取学生比赛成绩的众数是分，中位数是 分： (2)求所抽取学生比赛成绩的平均数： (3)若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估 计学校共需要准备多少份奖品？ 23.如图，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD,点O是AD,BC的交点，过点O作OE⊥AB于点E. E B (1)求证：OA=OB: (2)若AE=8,求AB的长. 24.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是 甲公司的1.5倍. (1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2)若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元， 分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用并选择合理