浙江省杭州市富阳区富阳区永兴学校初中部2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

富阳区永兴学校初中部2022学年第二学期初一期中试卷 数学问卷 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2.答题前，请在答题纸上写上班级、姓名、学号、考场号、座位号． 3.必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效，答题方式见答题卷上的说明． 一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（ ） A B. C. 20 D. 2. 下列图形中，和不是同位角是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. （a2）3＝a5 C D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则mn＝（ ） A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 6. 如图，直线被直线所截，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三角形是由三角形经过平移后得到的，且，，，在同一直线上，则平移的距离是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 8. 一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少? 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ） A. m=3，n=9 B. m=3，n=6， C. m=-3，n=-9 D. m=-3，n=9， 10. 在矩形内，将一张边长为和两张边长为的正方形纸片按图1，图2两种方式放留，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要知道图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差，只要测量图中哪条线段的长（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 新冠病毒的直径大约是厘米长，用科学记数法表示为________． 12. 已知是二元一次方程的一个解，则________． 13. 如果是一个完全平方式，那么的值为________． 14. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若，则__________． 15. 已知关于的方程组的解互为相反数，则常数的值为__________． 16. 如图，已知，点为上一点，，平分， （1）若，，则________； （2）与之间满足数量关系是________． 三、全面答一答（解答应写出必要的文字说明或推演步骤，本题有7个大题，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1） （2） 19. （1）先化简再求值：，其中，； （2）若，求的值． 20. 如图，已知，，、、三点共线，连接交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台·时） 挖掘土石方量（单位：/台·时） 甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 120 80 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？ 22. 如图①，一个宽为，长为的长方形，沿图中虚线用的正平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形应成一个“回形”正方形（如图②）． （1）观察图②，请你用等式表示，，之间数量关系：________； （2）根据（1）中的结论，如果，，求代数式的值． （3）如果，求的值． 23. 已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM； （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数． 富阳区永兴学校初中部2022学年第二学期初一期中试卷 数学问卷 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2.答题前，请在答题纸上写上班级、姓名、学号、考场号、座位