福建省莆田擢英中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023−2024学年蒲田擢英中学八年级上学期数学返校测试 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形两边长分别为7和3，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 3. 已知：如图，点D，E分别在，上，，添加一个条件，不能判定是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（　　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 如图，点、、、在同一直线上，，，，则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 6. 在下列条件中不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A 40° B. 100° C. 40°或100° D. 70°或50° 8. 如图，在中，垂直平分线分别交，于点D，E，若的周长为16，，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 9. 如图，是等边中边上的点，，，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 无法确定 10. 如图所示，边长为2的等边三角形中，D点在边上运动（不与B、C重合），点E在边的延长线上，点F在边的延长线上，．点D在边上从B至C的运动过程中，周长变化规律为（　　） A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知点与点关于轴对称，则的值为______． 12. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为______． 13. 如图，中，是边上的高，是的角平分线，若，，则的度数为_______________． 14. 如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为_____°． 15. 如图，，，，则的面积为______． 16. 如图，在中，，的角平分线和的平分线相交于点，交于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的有______．（填序号） 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的； （2）求出的面积． 20. 如图，在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠ACB＝∠A＋20°，CD⊥AB于点D，求∠ACD的度数． 21. 已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB＝CD，AE∥BF，AE＝BF． 求证：∠E＝∠F． 22. 已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 23. 如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，，过E，F分别作，，若． （1）试证明． （2）若将的边沿方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． 24. 如图，在中，是上一点，，点在线段上，连接，设，． （1）若，平分，求和之间的数量关系； （2）若点在线段的延长线上，且，求证：． 25. 如图1，点、分别在轴负半轴和轴正半轴上，点，，且． （1）求点的坐标； （2）、分别交坐标轴于、，求证：； （3）连接，如图2，求证：． 2023−2024学年蒲田擢英中学八年级上学期数学返校测试 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】##50度 【14题答案】 【答案】270 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，数轴见解析． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【20题答案】 【答案】∠ACD＝40°． 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答