2.1.3 方程组的解集（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

2.1.3方程组的解集 分层练习 一、单选题 1．（2023·四川成都·校联考二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·高一课时练习）若关于x，y的方程组与的解集相等，则a、b的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·高一课时练习）关于，的方程组的解集，不正确的说法是（    ） A．可能是空集 B．必定不是空集 C．可能是单元素集合 D．可能是无限集 4．（2022秋·全国·高一专题练习）若关于，的方程组的解集为，则（    ） A．4 B．-4 C．6 D．-6 5．（2022秋·全国·高一专题练习）方程组的解集的是（    ） A．{(1，－2，3)} B．{(1，0，1)} C．{(0，－1，0)} D．{(0，1，－2)} 6．（2022秋·全国·高一专题练习）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2021秋·辽宁·高一辽宁实验中学校考阶段练习）方程组的解集为，若x1+x2＝﹣3，则（　　） A．k＝1或 B．y1+y2＝﹣3或y1+y2＝﹣1 C．y1+y2＝1或y1+y2＝3 D．x12+x22＝12或x12+x22＝15 8. 已知关于x，y的方程组 给出下列结论，其中正确的是(　　) A.是方程组的一组解 B.当k＝时，x，y的值互为相反数 C.若方程组的解也是方程x＋y＝4－k的解，则k＝1 D.是方程组的解 【答案】AB 【详解】解方程组 得 A.是方程组的一组解，结论正确； B.当k＝时，x＝3k－2＝－2＝－，y＝1－k＝1－＝，x，y的值互为相反数，结论正确； C.也是方程x＋y＝4－k的解，∴x＋y＝3k－2＋1－k＝－1＋2k＝4－k，∴3k＝5，k＝，结论不正确； D.由知D不正确. 三、填空题 9．（2023春·北京海淀·高一校考开学考试）已知方程组，则 ． 10．（2023·高一单元测试）若关于x、y的二元一次方程组的解集为，则实数 ． 11．（2021秋·高一课时练习）若方程组的解满足，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题 12．（2022秋·辽宁大连·高一大连市第二十高级中学校考阶段练习）（1）求方程组的解集； （2）求三元一次方程组的解集. 13．（2021秋·山东日照·高一山东省日照实验高级中学校考阶段练习）（1）求方程的解集； （2）求方程组的解集. 14．（2020·高一课时练习）解方程组 一、单选题 1．（2018·高三单元测试）若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 2．（2021·高一课时练习）已知实数，满足，，则 ． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知关于的方程组和有相同的解，则的值为 . 三、解答题 4．（2020秋·上海黄浦·高二格致中学校考阶段练习）解关于，的方程组：． 5．（2021·高一课时练习）设，求关于x、y的方程组的解集. 6．（2021秋·山东东营·高一广饶一中校考阶段练习）已知关于x，y的方程组的解都为正数. （1）当时，解此方程组； （2）求a的取值范围； （3）已知，且，，求z的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1.3方程组的解集 分层练习 一、单选题 1．（2023·四川成都·校联考二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出集合，再由交集的定义求解即可. 【详解】由， 则，又， 所以． 故选：A. 2．（2023·高一课时练习）若关于x，y的方程组与的解集相等，则a、b的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由解得，再把代入，求解即可. 【详解】由题意联立方程为：，解得， 把代入得，解得. 故选：B 3．（2021·高一课时练习）关于，的方程组的解集，不正确的说法是（    ） A．可能是空集 B．必定不是空集 C．可能是单元素集合 D．可能是无限集 【答案】A 【分析】当时，与重合，当时，与相交，即可求出结果． 【详解】当时，与重合，解集是 无限集，则D正确； 当时，有单元素集合，则B，C正确； 故选：A 4．（2022秋·全国·高一专题练习）若关于，的方程组的解集为，则（    ） A．4 B．-4 C．6 D．-6 【答案】D 【分析】由题可得，即得. 【详解】∵关于，的方程组的解集为， ∴，解得，， ∴. 故选：D. 5．（2022秋·全国·高一专题练