浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷

2023学年第一学期浙江省名校协作体试题 高三年级数学学科 命题：春晖中学舟山中学审核：丽水中学 富 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号： 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题卷 选择题部分 素 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个迹项中， 最 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={-1,0,12,3},B={x2+2x-3>0,则AnB= (▲) 却 A{0,马 B.{2,3} c.{-l,0, D.{-1,0,l2} 2.已知复数z= ，则：+2：在复平面内所对应的点在 2+i (▲) 酃 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 长 3.在△MBC中， 而-c,者而=aC=6,则而： (▲) n R Aa+五 Ba+26 33 39 3 c多 3 3 4.己知函数y=log2(ax2-x)在区间(L,2)上单调递增，则a的取值范围为 (▲) 那 A@2 ct回 D.(1,+co) 郝 5.抛物线y2=4x的焦点为F过点M(W6,0)的直线与抛物线相交于A,B两点，与抛物线的 BC 糊 准线相交于点C若割BF=3,则 d (▲) A. B. 4 5 c 6 吲 6.某市抽调5位老师分赴3所山区学校支教，要求每位老师只能去一所学校，每所学校至 少安排一位老师。由于工作需要，甲、乙两位老师必须安排在不同的学校，则不同的分派 方法的种数是 (▲) A.124 B.246 C.114 D.108 7.已知函数f()=Asin(⑩x+p)的图象如图所示， M、N是直线y=-l与曲线y=∫(x)的两个交点， 山号，则/网的植为 (▲) 荞 A. B.-1 C.-2 D.-5 第7题图 2023年名校协作体高三数学试题第1页供4页 8.己知四面体ABCD中，AD=2,BD=√5，∠BCD=120,直线AD与BC所成的角为60'， 且二面角A-CD-B为锐二面角.当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为 (▲) A.32x B.16r C.16π D.8 3 3 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分. 9.下列命题成立的是 (▲) A.已知5-NO若P5>=p,则P(-1s5s0)=P B.若一组样本数据(，y）(i=l,2,3,n)的对应样本点都在直线y=-2x+3上，则 这组样本数据的相关系数”为-1 C.样本数据64,72,75,76,78,79,85,86,91,92的第45百分位数为78 D.对分类变量X与Y的独立性检验的统计量x来说，x2值越小，判断“X与Y有关系” 的把握性越大 10.已知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为2，点P为平面ABC内一动点，则下列说法正确 的是 (▲) A若点P在棱AD上运动，则AP+PC的最小值为2+2瓦 B若点P是棱AD的中点，则平面PBC截正方体所得截面的周长为2√5+32 C若点P满足PD⊥DC,则动点P的轨迹是一条直线 D.若点P在直线4C上运动，则P到棱BC的最小距离为25 3 11.设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为∫(x)和g(x),若f(x+2)-g0-x)=2, ∫(x)=g(x+),且g(x+)为奇函数，则下列说法中一定正确的是 (▲) A.g()=0 B.函数g(x)的图象关于L,0)对称 C.f(x)的周期为4 D. 是8W=0 12.已知数列{a,}是公比为g的等比数列，且4>0，则下列叙述中正确的是（▲ A.若a,+a4=a2+a,则g=1 B.若42=ha+lna,则g<0 C.若2a=e+e，则g>1 D.若0<a1<1,且a1+a2+a=ln(a+a2+a+a),则g>1 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知函数f(x) 2 ,xe(-o,),则)>1的解集为▲— logax,xE(1,+0o) 14若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为△ 15.已知F是椭圆C:号+上=1的左焦点，过F作直线I交椭圆于么B两点，则F41BF1 4 3 的最小值为▲ 16.已知不等式xnx-mhx≥x+n对x>0恒成立则当”取最大值时，m= 力打 2023年名校协作体高三数学试题第2页/供4页 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本题满分10分) 已知f(x)=sinx(sinx-√3cos