精品解析：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

可学科网 组卷回 高二第二次考试 数学学科试卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1已知曲线'=(x在x=5处的切线方程是y=-x+7,则5)与了(5)分别为() A.2,2 B.2,-1 C.-1,2 D.-1,-1 2.己知函数f(x)在x=x。处的导数为3，则1im fx+Ax-fxo】=( △r-→0 2△r A.3 C.6 3.下列求导运算中，正确的是(） A.(cosx)'=sinx B.(3'=3 c.( 2 D.(xe")=(x+1)e" 4函数田)=X的大致图象是() Inx 5.函数f(x)=ax3-x2+x-6在(-o,+∞)上既有极大值又有极小值，则a的取值范围为 A.a>0 B.a<0 C.a> 3 D.a<。且a≠0 3 6.若函数f)=-x2+alnx在区间，+o)上是减函数，则实数4的取值范国为《) 2 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 A[1,+o) B.(1,+0) C.(-0,1) D.(-,1] 7.设函数f(x)是定义在(-0,0)上的可导函数，其导函数为f(x),且有2f(x)+x·f'(x)>x2,则不等式 (x+2021)?·f(x+2021)-4f(-2)>0的解集为() A.(-0,-2023) B.(-0,-2) C.(-2,0) D.(-2022,0) Inx,0<x e, 8.已知函数f(x)= (f(2e-x).e<x<2e, 若方程F(x)=f(x)-ax有4个零点，则a的可能的值为(） B.1 DI 4 c 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9.下列结论正确的有() A若y=2x2+3x-1,则y'=4x+3 B若y=cos受，则y/=sin 4 C若y=ln(2x+,则y'=,2 2x+1 D若y=则y 10.已知函数f(x的导数为f'(x),若存在x,使得f(x)=f'(x),则是称x是f(x)的一个“巧值点”， 则下列函数中有“巧值点”的是() A f(x)=x2 B.f(x)=1 C.f(x)=Inx 11.若函数f(x)=x2-1-anr有两个零点，则a的值可以是() A.-1 B.1 C.2 D.3 12.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+da≠0)，给出定义：设'(x是函数y=f(x)导数， f"(x是函数f'(x的导数，若方程∫"(x)=0有实数解x,则称(x,f(x月为函数y=f(x的“拐点”. 某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称 第2页/共4顶 可学科网 空组囚 中心.若函数到-写-产++6beR.则（） Af(x)一定有两个极值点 B.函数y=f(x)R上单调递增 C.过点(0，b)可以作曲线y=f(x)的2条切线 +…+∫ 2022 =2022 12 2023 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数f(x)=nx,则函数f()的单调递增区间为 14.若函数f(x=x(x-c)在x=3处有极小值，则c的值为 15.直线y=x与曲线y=lnx+2相切，则k= 16,若关于x不等式a.xe-x-lnx≥0对任意x∈(0，+o)恒成立，则实数a的最小值是 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的步骤或文字说明或证明过程） 17.求下列函数的导数 1 (1)y=lnx+ (2)y=x-sin。cos 2 2 (3)y=co er 18.已知函数f(x=x2+x-nx (1)求曲线y=f(x)在点1，f(1)）处的切线方程； (2)求函数y=f(x)的极值， 19.已知数列{a,满足9+生++9=” 442 4”4" (nEN') (1)求数列{an}通项公式： (2)若数列仍，}满足b,=1 ，求{b}的前n项和S。 ad 20.已知函数f(x)=e-ax-1, (1)讨论函数∫x)的单调性： 第3页/共4页 可学科网 空组四 (2)若f(x)有且仅有2个零点，求实数a的取值范围： 21.已知数列{an}是公差为2的等差数列，a,+a3=a4{bn}是公比大于0的等比数列，b=3, b-b=18 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式： (2)若数列{cn}满足cn=abn,求{cn}的前n项和T 22.已知函数f(x)=lnx 1.a 2x+ (1)若f(x)在(3，+0)上不单调，求实数a的取值范围： (2)当x∈[1，+o)时，f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围. 第4页/共4页可学科网 高二第二次考试 数学学科试卷