函数与导数作业-2024届高三数学一轮复习

函数与导数作业 1.若曲线y＝x2＋aln x在点(1,1)处的切线与直线x－2y＋2＝0平行，则实数a的值为(　　) A．e B. C．－ D．－ 2. 已知x＝0是函数f(x)＝eax－ln(x＋a)的极值点，则a等于(　　) A．1 B．2 C．e D．±1 3.已知f(x)在R上是可导函数,f(x)的图象如图所示,则 (x2-2x-3)f′(x)>0的解集为(　　) A.(-∞,-2)∪(1,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,2) C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞) 4.已知函数y＝f(x)对任意的x∈(0，π)满足f′(x)cos x>f(x)sin x(其中f′(x)为函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是(　　) A．f >f  B．f <f  C.f >f  D.f <f  5若曲线f(x)＝ln x－(a＋1)x存在与直线x－2y＋1＝0垂直的切线，则实数a的取值范围为(　　) A. B. C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 6.已知函数f(x)＝mln x＋的最小值为－m, 则 m等于(　　) A. B. C．e D．e2 7已知函数g(x)＝a－x2与h(x)＝2ln x的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　) A. B．[1，e2－2] C. D．[e2－2，＋∞] 8.(多选)已知函数f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)=，若对于任意x1∈[0,3]，存在x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值可以为(　　) A．1 B. C. D．－ 9.（多选）已知函数f(x)的定义域为R，g(x)＝f(2－x)－f(2＋x)，h(x)＝f(2－x)＋f(x)，则下述正确的是(　　) A．g(x)为奇函数 B．g(x)为偶函数 C．h(x)的图象关于直线x＝1对称 D．h(x)的图象关于点(1,0)对称 10． (多选)已知函数f(x)＝xln x＋x2，x0是函数f(x)的极值点，以下几个结论中正确的是(　　) A．0<x0< B．x0> C．f(x0)＋2x0<0 D．f(x0)＋2x0>0 11.（多选）下列说法正确的有(　　) A．若x<，则2x＋的最大值是 －1 B．若x，y，z都是正数，且x＋y＋z＝2，则＋的最小值是3 C．若x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是2 D．若实数x，y满足xy>0，则＋的最大值是4－2 12. 函数f(x)＝在(a，a＋1)上单调递增，则实数a的取值范围为________． 13.已知函数f(x)的定义域为R，其导函数为f′(x)，满足f′(x)>2，f(2)＝4，则不等式f(x－1)>2x－2的解集为__________． 14已知函数f(x)=xln x+mex(e为自然对数的底数)有两个极值点,则实数m的取值范围是　　　　.  15.函数f(x)=的增区间为　　　　,若对∀a,b∈[1,e],a≠b,均有<m成立,则实数m的取值范围是　　　　.  16. 已知函数f(x)＝ex－ax，g(x)＝1＋xln x. (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若当x>0时，方程f(x)＝g(x)有实数解，求实数a的取值范围． 17.已知函数f(x)＝x2－2aln x＋(a－2)x. (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若函数g(x)＝f(x)－ax在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围． 18. 已知函数f(x)＝x2－2x＋aln x(a>0)．(1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)若函数f(x)有两个极值点x1，x2，x1<x2，不等式f(x1)≥mx2恒成立，求实数m的取值范围． $$