精品解析：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 型组卷网 2022-2023学年第二学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟分值：150分 一、单选题（每题5分，共40分） 1.已知变量x与'正相关，变量)与：满足y=3+1.则下列说法正确的是（) A.y与z正相关，x与z正相关 B.y与z正相关，x与z负相关 C.y与z负相关，x与？正相关 D.y与z负相关，x与z负相关 2.设随机变量X~N(3,1,若P(X>4)=p,则P(2<X<4=() 1 A 2+P B.1-p c.1-2p D.2-P 3.2x-1x-1 展开式中x4的系数为() A.25 B.15 C.-25 D.-15 4.已知数列{an}满足a,=0,aa+1=an+2n-1,则数列{a}的-个通项公式为() A.d =n-1 B.an=(n-1) C.an=(n-1) D.an=(n-1) 5.将棱长相等的正方体按下图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层.第2层，第3层，，则第2022 层正方体的个数是() 。卡年++母 A.2022个 B.2043231个 C.2045253个 D.4090506个 6.A.B.C,D,E,F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐最北面的椅子，B ,C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有() A.60种 B.48种 C.30种 D.24种 7.由0,1,2,3，L,9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等干8的 个数为() A.180 B.196 C.210 D.224 第1页/共5页 可学科网 8.在正项数列a,中，4=l.aa=l,记b.(a,+l(a+1(a,+a 1 整数m满足 g109+1<m<1g1020+1,则数列{b,}的前m项和为() 9 11 C.22 D.24 二、多选题（每题5分，共20分） 9.下列结论正确的有（) A.公共汽车上有10位乘客.沿途5个车站，乘客下车的可能方式有10种 B.两位男生和两位女生随机排成一列。则两位女生不相邻的概率是) C.若随机变量X服从二项分布X~B5,.则P(店EXE8 .7、80 2 81 D.10个产品有3个次品，从中抽出2个，抽出次品个数的期望0.6个 10.在50件产品中，有47件合格品.3个不合格.从这50件产品中任意抽取4件，则下列结论正确的 有() A.抽取4件产品中至多有1件是不合格品的抽法有C0+CC,)种 B.抽取的4种产品中至少有1件是不合格品的抽法有(CC,+CC,+CC,)种 C.抽取的4件产品中至少有1件是不合格品的抽法有C0·C,)种 D.抽取的4件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有CC,种 11.已知函数f(y)=sinr.父.x,下列结论中正确的是（) A.f(x-π=f-x B.方程f4x)=0的实数根为0..刀， C.x=0是f(x)的极小值点 D.方程∫f(x日=0有四个实数根 1 1 12.若数列{a,}满足a,~24<a,~2a,<L<a,20<L·则称数列{a,为差半递增数列.则 () A.正项递增数列均为“差半递增”数列 B.若数列{an}的通项公式为an=g”(q>l),则数列{an}为“差半递增"数列 C.若数列{an}为公差大干0的等差数列，则数列{an}为“差半递增"数列 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 D.若数列{a,}为“差半递增"数列.其前n项和为S。,且满足S。=2a,-2.t,则实数t的取值范围为 e32 0 三、填空题（共20分） 13.已知5x.46 x。的展开式中各项的系数之和为256.记展开式中x0的系数为4则“ e 128 14.已知正项等差数列{an}中，若a1+42+a3=15,若a1+2,a,+5,a+13成等比数列，则a。等干 15.等差数列{a,}中，43=1，a~a。+a,=2,则数列{c0s(a,π}的前2023项和为--- 16.已知函数f(x=x21nx+ar2.对任意的，x,i(0,+).且2<1，恒有 一÷，则实数a的取值范围是 ěx1 四、解答题（共70分） 17.已知数列{an}的前n项和为Sn满足3S。=4a。·2(niN). (1)求数列{an}的通项公式： (2)设b,=l0g1a.求数列 1ǚ 前n项和Tn. 18.某动漫影视制作公司长期坚持文化自信.不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一 批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司2014 年至2020年的年利润y关干年份代号x的统计数据知下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 年份代号 2 3 4 5 年利润