精品解析：江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题

可学科网 组卷网四 高三数学双周练 一、单选题 1.下列各式中关系符号运用正确的是() A.1c{0,1,2 B.0∈{0,1,2 c.0c{2,0,1 D.{1∈{0,12 1 2.己知复数z= 2-i+2+i (i为虚数单位)，则复数：在复平面上对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知在△ABC中，sinA+cosA= 1 17,则an4=() A、15 B Is C、8 8 8 15 15 4已知在△4BC中，AB=3,AC=4,∠BAC=π， ，AD=2DB,P在CD上，AP=}AC+AD, 则AP.BC的值为() > 6 B. 2 C.4 D.6 5.对于一个古典概型样本空间2和事件A,B,C,D,其中n(2=80,n(A)=40,nB)=20, n(C)=20,nD)=40,n(AUB)=60,nAnC)=10,nAUD)=80,则() AA与B不互斥 B.A与D互斥且不对立 C.C与D互吊 D.A与C相互独立 6.设数列{an}的前n项和为S,,且a1=1,{S,+nan}为常数列，则a。=() 1 2 2 5-2n A. 30- B. D n(n+1) (n+1)(n+2) 3 7.已知x、y均为正实数，且 1+1= x+2y+26则x+y的最小值为() A24 B.32 C.20 D.28 8.己知函数f(x)= e3r,x≤0 3x>0,8(=-r+2x(其中e是自然对数的底数，若关于x的方程 F(x)=g(f(x)-m恰有三个不同的零点x,x2,x3,且x<x3<x3,则3x-x2+3x的最大值为() A1+ B1+ C.3-In3 D.3+In3 二、多选题 第1页/共4页 命学科网 。组卷网 9.关于空间向量，以下说法正确的是() A非零向量a,b,若a,b=0,则a1b B.若对空间中任意一点O,有OP=OA+OB+OC,则P,A,B,C四点共面 6 C.设{a,b,c是空间中的一组基底，则{a-b,b+c,a+c也是空间的一组基底 D若空间四个点P,A,B,C,PC=}P+3PB,则A,B,C三点共线 4 10.已知数列{a}的前n项和为S。,4=1,a2=3,且an1-a。=Sn-Sn+1(n≥2)，则下列说法正确 的是() A数列{a.}的通项公式为an=2”-1 B.若bn=an+1,则b2b2=bo2 C.数列{Sn+n为等比数列 D.S.+a+1= 1l.关于函数f(x)=sin2x+ 1 ，下列说法正确的是() sin2x A.f(x)的最小值为2 B.f(x+)是奇函数 C.f() 图象关于直线x=工对称 D.f(x)在(0，)上单调递减 12.下列函数求值域正确的是() Af(x)=x+1+V(x-2)的值域为[2，+o) B.g0=+2r+2的值域为2，+0) x+1 C.h(x)=√x+1-√x-1的值域为(0N2] D.w(x)=V1-x+√x+3的值域为[2,2√2] 三、填空题 13.若命题“xeR,2-x2>m”是真命题，则实数m的取值范围是 14.已知平面向量a=(2,m),b=(2,1),且a⊥b.则|a+b= 15.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著该书记述了我国古代14种算法，分别是： 积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 龟算、珠算和计数某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组拟全部收集九宫算、运筹算、了 知算、成数算和把头算等5种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，且每种算法只由一个人收集， 但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分工收集方案共有 种 16.用g()表示自然数n所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1,3,9，则g9列=9；10的因 数有1,2,5,10，则g10)=5,那么g0+g(2)+g(3)+…+g2208-1刂= 四、解答题 17在aMBC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知2cosA_cosB+cosC bc ab ac (1)求A: (2)若a=√5，且c>a,求b+c取值范围. 18.设数列{an}满足a,+3a2+..+(2n-1)an=2n, (1)求{an}的通项公式： (2)求数列 的前n项和. 2n+1 19.如图，在四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD和侧面BCCB都是矩形，DD=DC, AB=3BC=3 D A B D (1)求证：AD⊥DC; (2)若平面BCCB与平面BDD,所成的角为60°，求三棱锥C-BDD的体积 20.某网购平台为帮助某贫困县脱贫致富，积极组织该县农民制作当地特产一腊排骨，并通过该网购平台 销售，从