精品解析：江苏省宿迁市宿迁经济技术开发区厦门路实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中七年级调研监测 数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 如图，若a//b，，则度数是（ ） A. 57° B. 33° C. 123° D. 45° 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 多项式的公因式为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式的计算结果为的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若干个一模一样正六边形（各边相等，各角也相等）排成环状．图中所示的是前3个六边形，要完成这一圆环，还需这样的六边形的数量为（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为_____m． 10. 已知一个多边形为八边形，则它的内角和为________°． 11. 计算：________． 12. 计算：_________． 13. 若一个长方形的长为，宽为，则它的面积为________． 14. 如图，从一块纸片上剪去，得到四边形，且，则________°． 15. 如图，在A、B两地之间修建一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东．如果两地同时施工，那么________°时，才能使公路准确接通． 16. 若一副三角尺按右图所示放置，则的度数为________°． 17. 若能用公式法进行因式分解，则常数的值为________． 18. 为了提升防震意识，掌握应急疏散技能，学校经常会举行防震演练．根据里氏震级的定义，地震所释放的能量E与震级n的关系为（其中k为大于0的常数），那么震级为6级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所释放的能量的________倍． 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为，其顶点称为格点．在网格中有直角三角形，其顶点均在格点上． （1）将向左平移，画出平移后的，其中与、与、与是对应点； （2）若与相交于格点，求四边形的面积． 23. 已知：，，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 24. 如图，，垂足为点与相交于点，，．求、的度数． 25. 如图，已知：，，且． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）探索与的数量关系，并说明理由． 26 观察下列各式： ， ， ， … （1）根据你的观察，直接写出结果：________；________； （2）探究规律： 根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，用相关等式进行表述，并说明理由； （3）应用：直接写出计算结果________． 27. 已知，在中，、分别是、的角平分线，且相交于点． （1）①如图1，已知，，求的度数； ②如果将①中的条件“”去掉，还能求出的度数吗？如果能，直接写出其度数；如果不能，请说出理由； （2）如图2，设，求的度数（用含x的代数式表示）； （3）如图3，、分别是△ABC的外角、的角平分线，且相交于点．设，求的度数（用含x的代数式表示）； （4）直接写出与之间的数量关系． 28. 在学习《整式乘法与因式分解》一章时，我们从计算图形面积入手，利用两种不同的方法计算同一个图形的面积，这样就可以得到一个等式．从而进一步得到一些整式乘法法则、乘法公式，解决一些问题．这种解决问题的方法称之为面积法． （1）如图1，边长为a的正方形纸片，在其右边和下边同时剪去宽为b的长方形，计算剩余纸片（图中阴影部分）的面积，可得等式：________； （2）两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成图2，试用不同的方法计算这个图形的面积，并对所得到的等式进行化简； （3）利用（2）中的结论计算：在直角三角形中，一条直角边的长为6，斜边的长为10，求另一直角边b的长度； （4）如图3，在直角三角形中，，，垂足为D．且，．求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023