精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

可学科网 青龙实验中学 2022-2023学年度下学期高二年级3月考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1,某运动物体的位移s(单位：米)关于时间t(单位：秒)的函数关系式为s=21+1,则该物体在t=1秒 时的瞬时速度为 A1米/秒 B.2米/秒 C.3米/秒 D.4米/秒 2.如图是某社区的街道示意图，一辆洒水车从A点出发不重复地经过所有街道又回到A点，那么酒水车行 走的不同路线有() A.8种 B.12种 C.16种 D.24种 3.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是 A.y=x B.y=x2 C.y=xe D.y=x+2 x 4设数列a,}满足a1=a-2a.+9neN）,4=2,记数列 2 的前n项的和为S。,则( 2a-1 Aa1o1<27 B.存k∈N”,使a=kl C.S1o1<2 D.数列an}不具有单调性 5.函数f(x)=(x-3)e*的单调递减区间是() A-0,2) B.(0,3 c.(1,4) D.(2,+0 dn= 2n 6.等差数列{an},也}前n项和分别为Sn,Tn,若 63m+则产的值为 13 A 15 B 11 4 35 c. D 17 第1页/共4页 命学科网 空组卷网 7.四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥平面ABCD,顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积 的最大值为() A82 B.4 c64V5 D.8 3 27 8.有m位同学按照身高由低到高站成一列，现在需要在该队列中插入另外n位同学，但是不能改变原本的 m位同学的顺序，则所有排列的种数为() A.Cmin B.An C.Amtn D.A"+4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列求导正确的是() A若y=x,则y=-nr B.若y=xe,则y'=(x+le C.若y=sin2x,则y'=-2cos2x D.若y=cos2x,则y'=-2sin2x 10. 3 的展开式中，下列结论正确的是() A展开式共6项 B.常数项为160 C.所有项的系数之和为729 D.所有项的二项式系数之和为64 11.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是() A最左端只能排甲或乙，则不同的排法共有42种 B.如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 C.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 D.甲乙不相邻的排法种数为36种 12.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=2,an1+an=3n,则() A.a1=4 B.数列{an}为等差数列C.数列{a2m}为等差数列D.n为奇数时， S=3m3+1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 第2页/共4页 可学科网 1B已知数列{a,}对于任意P,g∈N,有a,+a,=a,若a=g,则a6 14.第24届冬奥会将于2022年2月4日20日在北京-张家口举行，某大学从7名志愿者中选出4人分别从 事对外联络、场馆运行、文化展示赛会综合这四项服务中的某一项工作，则不同的选派方案共有 种 15.己知函数f(x=（x+1)ln2x-x+1,则im f1-2△)-f(但的值为 △x 16.若a=l0g43,则2°+2-= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.杭州亚运会将于2022年9月10日至25日举行，相关部门计划将6名志愿者分配到亚运会三个不同的 运动场馆做服务工作，每个岗位至少1人 (1)一共有多少种不同的分配方案？ (2)若6名志愿者中的甲和乙必须分配在同一个场馆工作，则共有多少种不同的分配方案？ 18.已知{a,}是公差为正数等差数列，首项4=3，前n项和为S。,数列也}是等比数列，首项b=1, 且a,b,=12,S3+b2=20. (1)求{a.},凸}的通项公式. (2)令cn=nb(n∈N),求{cn}的n项和T. 19.已知f(x)=x3+ax2-a2x+2 (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程 (2)若a≠0，求函数f(x)的单调区间 (3)若不等式2xlnx≤'(x)+a2+1恒成立，求实数a的取值范围. 20.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书 (1)从书架上任取1本书，有多少种不同取法？ (2)从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同取法？ 21.在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面间题中的横线上，并完成解答.条件①：“展开式中所有项 的系数之和与二项式系数之和的比