精品解析：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 高一数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上： 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1已斑向至a6克角为60，量-2-2训-25.则月= A.2 B.-2 C.3 D.-3 2函数y=fx为偶函数，且图象关于直线x=3对称，f5)=4,则f-)=（) 2 A.3 B.4 C.-3 D.-4 3.已知△ABC中，AB+AC=2AD,则BD-DC=() A.2BD B.BC C.o D.2AD 4.已知a,B∈ sing=sin(a+B),则tana的最大值为(） sinβ 4 B.1 n 2sin(a+2022)-cos(+)=2 5.若 3π cos a- 2 -3cosa 则ema+引() 11 3 A. c 3 B、11 11 D3 1 6若将函数f八x)=2sinx+ π -1的图象上各点横坐标缩短到原来的)（纵坐标不变）得到函数g(x)的 图象，则下列说法正确的是() A函数g在0) 上单调递增 B.函数g(x 周期是 2 C.函数g(x 图象关于点（吾0对称 D.函数g(y在0)上最大值是1 7.已知函数f(x)=V2asin(πwx+p(a≠0，@>0，p<π），直线y=a与f(d图象的相邻两个交点 的横坐标分别是2和4，下列正确的是() A该函数在[2,4上的值域是a,V2a] 第1页/共5页 可学科网 空组省四 B.在2,4上，当且仅当x=3时函数取最大值 8-3 C.该函数的最小正周期可以 D.f(x的图象可能过原点 8.已知函数f(x)=2sin(ox+pj川 >0.0<p< 图象过点(0，V5),且在区间（π，2π）内不存在最值， 则ω的取值范围是() c[6([6 二、多选题（每题5分，共20分） 9.下列说法正确的是() A与角 终边相同的角a的集合可以表示为aa=2红+若ke乙 6 B.若α为第一象限角，则&为第一或第三象限角 C.函数f()=sin(x+中+)是偶函数，则中的一个可能值为 π 4 D.“x=T"是函数fx)=2cos(2x+)的一条对称轴 10已函数=2sin(3x+o-<p<习 的图象关于直线x=”对称，则() 4 A.若将y=f(x)的图象向右平移元个单位得到y=gx),则函数y=g(x)为偶函数 12 B.函数f(x在 12'3 上单调递增 C.函数f(x)的图象关于 中心对称 D若/=-4，则-的最木值为写 11.己知函数f(x)=a+cosx,则下列说法正确的是() A该函数的最大值与最小值的差为2： 是该函数的一个对称中心： 第2页/共5页 可学科网 C.若a=0,则存在x,x,x≠x2),使得fxf(x2)=-1: D.无论a取何值，对任意x,x2x≠x2),f(xf（x)的最大值为1. 12.在△ABC中，AD为边BC上的中线，AD=m,BC=n,以下说法正确的是() A.AD=(4B+AC) B.AB.AC=m_n C若n=m,则兮≤cosA<1 D.若n=2V3m,则lanB 的取值范围是 tanC (2-5,2+5) 三、填空题（共20分） 13.在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2,则BC+DC= 14.己知函数f(x)=Asim(@x+9)(A>0,0>0,-<9<)的部分图象知图所示，则/买) 15已：a昏Bo引且cmr任-sm华+号则eoa+- 16已知香故f八=血oasx-血-os,x[号0 若f(x)的值域为[-1，，则0的取值范 围是 四、解答题（共70分） 亿2数/a)sn-a)cosa,sint+aeos2红-a π sin cosa tan(-a) (1)化简f(a): 第3页/共5页 可学科网 (2)若fa)= 32<a<0,求sa,sina-cosa的值 18已知向量a=（2,-1),b=(3,0),c=(4,1) (1)求与ā垂直的单位向量e的坐标； (2)若（ā+k)∥川6-2a,求实数k的值. 19.在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、C,tan -C=5-2 4 (1)求角C的大小： (2)若c=√7且a+b=5,求△ABC的面积 20.已知函数f()=Asin(or+p)(其中A>0,0>0,0<0<交)的相邻对称轴之间的距离为 2 且该函数图象的一个最高点为 (1)求函数f(x)的解析式和单调递增区间： (2)若xe 0, 求函数f(x)的最大值和最小值. 21.如图，某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌(CD),放置在教学楼的顶部（如 图所示)，该中学研究性学习小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿该中学围墙边坡A