精品解析：2023届云南省曲靖市第二中学高三二模考试预测数学试题

学科网 曲靖市第二中学2022-2023学年春季学期高三年级二模考试 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 a-i 1.己知a∈R,i为虚数单位，若3+i为实数，则a=() A-3 B青 C.3 D月 2.如图所示的Ven图中，A、B是非空集合，定义集合A⑧B为阴影部分表示的集合，若 A={xx=2n+1,neN,n≤4，B={2,3,4,5,6,7,则A8B=() A{2,4,6,1 B.{2,4,6,9 C.{2,3,4,5,6,7 D.{1,2,4,6,9y 3.已知随机变量X-N(2,σ2)，且P(X≤4)=0.84，则P(0<X≤4)=() A0.84 B.0.68 C.0.34 D.0.16 4.如图，在正方体ABCD-ABCD中，异面直线A,D与DC所成的角为() D C B 元 A 6 Bπ D 5.已知等比数列{an}的公比为G(q>0且q≠1)，若a。+8a=a4+8a,则g的值为() A B C.2 D.4 6已知茶数f八到=2 cosx-写)月 +1,(o>0)的图象在区间(0,2π内至多存在3条对称轴，则0的 取值范围是() 第1页/共5页 学科网 组卷 7.已知对于每一对正实数x,y,函数fx)满足：f(x)+f(y)=f(x+y-xy-1,若f1=1,则满 足f(m)=n(n∈N)的n的个数是() A1个 B2个 C.3个 D.4个 8.已知点P为平面直角坐标系xOy内的圆x2+y2=16上的动点，定点A-3,2),现将坐标平面沿y轴折 成纤的二面角，使点A翻折至，则A,P两点间距离的取值范围是一 A3,3W5 B.「4-13,7 C.4-13,35 D.[,] 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9在aMBC中，若an4+B =sinC,则下列论断正确的是() tan A=1 B.sinA+sinB≤V2 tan B C.sin2 A+cos2 B=1 D.cos2 A+cos2 B=sin2C 10.阅读数学材料：“设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为 1-（∠0，Pg,+∠0，P0+…+L0P0.+∠0，P0小，其中0(i=l,2,…,kk≥3到为多面体M的所 2π 有与点P相邻的顶点，且平面2P9,平面Q,PQ3,,平面2-P9和平面OP9为多面体M的所有 以P为公共点的面，”解答问题：已知在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为菱形，AA1=AB, 则下列结论正确的是() A直四棱柱ABCD-ABCD在其各顶点处的离散曲率都相等 B若AC=BD,则直四棱柱ABCD-ABCD在顶点A处的离散曲率为 C若四面体AABD在点4处的离散曲率为了，则4C,1平面ABD 12 D若直四陵柱ABCD-A8CA在顶点A处离散曲幸为分则BC,与平面4C,的夹角为牙 11.定义在R上的函数f(x=x+2x3+4x2+ax+1,则( 第2页/共5页 可学科网 A存在唯一实数a,使函数f(x)图象关于直线x= 对称 2 B.存在实数a,使函数f(x)为单调函数 C.任意实数a,函数fx都存在最小值 D.任意实数a,函数f(x)都存在两条过原点的切线 2已知直线1：y:+加与稀圆C:父+1交于A、B两点，点F为椭周C的下焦点，则下列结论 正确的是() A当m=1时，k∈R,使得FA+FB=3 B.当m=1时，keR,使FA+FE>2 C当k=1时，3meR,使符F风+F可=月 D当k=1时，meR,F+F网> 三，填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 1若c-0-7sn2= 14.已知单位向量g,马的夹角为60°，若a=x+ye,,则记作a=[x,y.已知向量m=1,2, n=[l,-,则m+n= 15.早在一千多年之前，我国已经把溢流孔技术用于造桥，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱 上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同，建立 如图所示的平面直角坐标系xOy,根据图上尺寸，溢流孔ABC所在抛物线的方程为 ,滥流孔与 桥拱交点A的横坐标为 0 B 20 16.将圆分成n≥2，n∈N)个扇形，每个扇形用红、黄、蓝、橙四色之一涂色，要求相邻扇形不同色， 设这n个扇形的涂色方法为a。种，则a。与a.-的递推关系是 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.从下列条件中选择一个条件补充到题目中： ①5=562+c-a小，其中