15章 轴对称图形与等腰三角形 安徽热点专题：利用轴对称解决最值问题（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上HK 安徽热点专题：利用轴对称 解决最值问题 ◆类型一 仅用轴对称解决最值问题 1.如图，直线1表示一条河，P,Q是两个村庄.欲在1上 的某处修建一个水泵站，向P,Q两地供水，现有如下 四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管 道最短的是 B 2.如图，△ABC中，AD为BC边上中线，且AD⊥BC,E为 AB边上一定点，P为AD边上一动点，当PB十PE最 小时，它的长度是 ABC的长 B.CE的长 CAD的长 D.AC的长 E B 3.如图，在△ABC中，AB=6,BC=7,AC=4,直线m是 △ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的 一动点，则△APC周长的最小值为 A.10 B.11 C.11.5 D.13 m P B 4.如图，在平面直角坐标系中，点A(一2,4)，B(4,2),在x 轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小， 则点P的坐标是 A.(-2,0) B.(4,0) B C.(2,0) D.(0,0) 治智 5.在平面直角坐标系中，已知A(2,3),B(4,4),C(5, 1),在x轴上找一点D,使四边形ABCD的周长最小. (1)在图中作出点D; (2)求出点D的坐标. B C x 优 y B A C 0 D X C 优 y B A C D X ◆类型二 利用轴对称十垂线段最短解决最值 问题 6.如图，钝角三角形ABC的面积是20，最长边BC=10, CD平分∠ACB,点P,Q分别是CD,AC上的动点，则 AP十PQ的最小值为 ) A.2 B.3 C.4 D.5 B