第14章 勾股定理 解题技巧专题：勾股定理与面积问题（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（华东师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 解题技巧专题：勾股定理与 面积问题 全方位求面积，一网搜罗 ◆类型一 三角形中，利用面积法求高 方法点拨在直角三角形中，已知两直 角边a,b,求斜边c上的高h.先运用勾 h 股定理求出，再根据S=2ab=?ch b 求h. 优 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则斜边上 的高是 A.1.2 B.2.4 C.2.5 D.5 2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， 则在△ABC中，AC边上的高为 C B ◆类型二 结合乘法公式巧求面积或长度【注重 数形结合思想】 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为边BC,AC, AB的长.若a+b=16,c=12,则Rt△ABC的面积为 4.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是 我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四 个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大 正方形.设直角三角形较长直角边长为α，较短直角边 长为b,若(a十b)2=21,大正方形的面积为13，则小 正方形的面积为 优蟹 A.3 B.4 C.5 D.6 ◆类型三 利用割补法求面积 5.如图，已知AB=5,BC=12,CD=13,DA=10,AB⊥ BC,求四边形ABCD的面积. B A D 优 C B 口 A E D