4.5 探索活动：梯形的面积（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年五年级上册数学同步备课(北师大版)

探索活动：梯形的面积 北师大版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 请你观察这些物体的形状。 梯形 要想知道这些物体要用多少材料，就是求它的面积。 2 激趣导入 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 想一想如何求图中的梯形面积。 可以把梯形转化成我们学过的图形。 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 3 知识讲解 把两个相同的梯形拼成一个平行四边形。 上底 下底 上底 下底 高 想一想拼成的平行四边形的面积与原梯形面积有什么关系？ 2 一半 （1）拼成的平行四边形面积是原来梯形面积的 倍。 （2）梯形面积是拼成平行四边形面积的 。 梯形面积= （上底＋下底） 高 × ÷ 2 梯形的上底加下底加起来刚好是拼成的平行四边形的底；梯形的高和拼成的平行四边形的高相等。 4 知识讲解 沿梯形两腰中点的连线把梯形分割成两个小梯形，再拼成一个平行四边形。 下底 上底 高÷2 · · 拼成后平行四边形的底=梯形的上底与下底的和 拼成后平行四边形的高=梯形的高÷2 平行四边形的面积＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2） 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 5 知识讲解 S= （a+b）×h÷2 a h b 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么，梯形的面积公式可以写成：　　　 6 知识讲解 试一试求出堤坝横截面的面积。 20m 80m 40m （20＋80）×40÷2 ＝100×40÷2 =4000÷2 =2000（m2） 答：堤坝的横截面是2000平方米。 7 练习巩固 1.判 断 ①两个梯形的上底和下底分别相等，高也相等，就一定能拼成一个平行四边形。 ( ) ②梯形的上底、下底越长，面积越大。 （ 　） ③任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 （ 　） ④任何一个梯形都可以分成等高的三角形和平行四边形。（ ） × √ × √ 8 练习巩固 2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。 （2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2） 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 答：它的面积是6.3平方米。 9 练习巩固 3.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ 3根 8根 6层 （3＋8）×6÷2＝33（根） 答：这堆圆木有33根。 知识总结 梯形的面积 3.会根据面积公式解决一些实际问题 1.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 2.字母表示： S=（a＋b)h÷2 11 教材第60页第1、3、4题 课后作业 12 $$