4.4 探索活动：三角形的面积（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年五年级上册数学同步备课(北师大版)

探索活动：三角形的面积 （探索公式并运用公式计算） 北师大版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 请你观察这些丝巾的形状。 三角形 要想知道三角形丝巾用多少布料，就是求它的面积。 2 激趣导入 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 可以把三角形转化成我们学过的图形。 想一想如何求出这面流动红旗的面积。 3 知识讲解 把三角形转化为平行四边形。 底 高 想一想拼成的平行四边形的面积与原三角形面积有什么关系？ （1）拼成的平行四边形面积是原来三角形面积的 倍。 2 一半 （2）三角形面积是拼成平行四边形面积的 。 三角形面积= 底 高 × ÷ 2 三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相同。 4 知识讲解 把三角形转化为长方形。 底 高 底 高 长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2 长 宽 长方形的长=三角形的底 长方形的宽=三角形的高 5 知识讲解 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2 知识讲解 算出这面流动红旗的面积。 28cm 25cm 三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2） 答：这面流动红旗的面积是350平方厘米。 7 1.判 断 练习巩固 ①两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( 　　) ②三角形的面积是平行四边形面积的一半相等。 （ 　　） ③连接一个平行四边形的对角线，所分割出来的两个三角形一定是完全一样的。 （ ） × √ × 8 练习巩固 答：它的面积是36平方米。 2.下图是一个三角形的花圃 已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。 6×12÷2＝36（m2） 12m 6m S=ah÷2 9 练习巩固 答：每个三角形的面积是40平方厘米。 10×8÷2＝40（cm2） 3.用两个完全一样的三角形拼成一个底为10厘米、高为8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？ 10cm 8cm 10 知识总结 三角形的面积（1） 会根据面积公式解决一些实际问题 三角形的面积=底×高÷2 字母表示 S=ah÷2 11 教材第57页第2题教材第61页第3题 课后作业 12 $$ 探索活动：三角形的面积 （面积公式的实际应用） 北师大版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 计算下面三角形的面积。 三角形的面积=底×高÷2 6×4÷2=12（cm2） 16×2÷2=16（cm2） 10×3÷2=15（cm2） 3 10 cm 4 6 cm 2 16 cm cm cm cm 2 激趣导入 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 画一画，想一想，从题中你知道什么？ 一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？ ？dm 35.1dm2 9dm 3 知识讲解 35.1×2÷9＝7.8（dm） 答：这条底对应的高是7.8分米。 方法一 算术法 三角形的高＝面积×2÷对应的底 一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。这条底对应的高是多少分米？ ？dm 35.1dm2 9dm 4 知识讲解 方法二 方程法 三角形的面积＝底×高÷2 解：设这条底对应的高是x dm。 9x÷2=35.1 9x=70.2 一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。这条底对应的高是多少分米？ ？dm 35.1dm2 9dm x=7.8 答：这条底对应的高是7.8分米。 5 知识讲解 计算下列三角形的面积，你发现了什么？ 5×3÷2=7.5（cm2） 同底等高的三角形的面积相等。 它们的底是3cm 高一样，都是是5cm 练习巩固 答：彩旗高对应的底是30厘米。 1.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？ 570×2÷38＝30（cm） 38cm 7 练习巩固 2.一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？ 4厘米 4厘米 4 4 2 2 4×4－2×2÷2 =16-2 =14（平方厘米） 答：剩下的面积是14平方厘米。 8 3.如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：“连成后得到的两个小三角形