4.3 探索活动：平行四边形的面积（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年五年级上册数学同步备课(北师大版)

探索活动：平行四边形的面积 （探索公式并运用公式计算） 北师大版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 计算下面图形的面积。 6cm 4cm 2cm 2cm 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 6×4=24（cm2） 2×2=4（cm2） 2 激趣导入 如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪。 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。 5m 6m 3m 长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？ 3 知识讲解 借助方格纸数一数，比一比。 5m 6m 3m 长方形的面积： 6×5＝30(m2) 6m 5m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 有12个满格，12个半格，这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个。 平行四边形的面积不能用两个邻边长度相乘。 4 知识讲解 高 底 你能把平行四边形转化长方形吗？ 长 宽 画 剪 移 拼 知识讲解 你能把平行四边形转化长方形吗？ 知识讲解 你能把平行四边形转化长方形吗？ 知识讲解 拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？ 长 宽 底 高 长方形的面积=原平行四边形的面积 长方形的长=原平行四边形的底 长方形的宽=原平行四边形的高 8 知识讲解 怎样求平行四边形的面积？想一想。 平行四边形的面积 长方形的面积 底 长 × 高 ＝ × 宽 ＝ 9 知识讲解 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah 1.算出这块地 的面积。 练习巩固 5m 6m 3m 6×3=18(m2) 11 2.求平行四边形的面积。 练习巩固 15×10=150(cm2) 错 解 分 析 错误解答错在找错高对应的底边。平行四边形的高是10cm，对应的底边应是18cm。 × 正确解法 18×10=180(cm2) 12 练习巩固 3.用两种方法算出下面图形的面积。 4厘米 7.5厘米 6厘米 5厘米 7.5×4=30（平方厘米） 5×6=30（平方厘米） 1 2 注意：底和高必须是相对应的 13 知识总结 平行四边形的面积（探索公式并运用公式计算） 面积公式中的底和高必须是相对应的 平行四边形的面积=底×高 字母表示 S=ah 14 教材第54页第1、2题 课后作业 15 $$ 探索活动：平行四边形的面积 （面积公式的实际应用） 北师大版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 计算下面平行四边形的面积。 平行四边形的面积=底×高 3×4=12（cm2） 3×5=15（m2） 3cm 4cm 5dm 4dm 5m 3m 4×5=20（dm2） 2 激趣导入 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 画一画，想一想，从题中你知道什么？ 一个平行四边形广告牌的面积是12.8 m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？ 0.8m 12.8m2 3 知识讲解 12.8÷0.8＝16（m） 答：这条高对应的底边长是16米。 一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？ 0.8m 12.8m2 方法一 算术法 平行四边形的底＝面积÷对应的高 4 知识讲解 一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？ 0.8m 12.8m2 方法二 方程法 平行四边形的面积＝底×高 解：设这条高对应的底边长是x m。 0.8x=12.8 x=16 答：这条高对应的底边长是16米。 5 知识讲解 分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现什么？ 5×2=10（cm2） 同底等高的平行四边形的面积相等 它们的底是2cm 高一样，都是5cm 1.判 断 练习巩固 ①平行四边形的底越长，面积越大。 ( 　　) ②下图中两个平行四边形的面积相等。（ 　　） 2厘米 2.5厘米 × √ 7 练习巩固 2.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？ 25÷10＝2.5（m） 答：图中长边对应的高是2.5米。 8 练习巩固 3.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。 （25－1）×8＝192（m2） 答：草地的面积是192平方米。 25×8－1 ＝192（m2） ×8