数学好玩 3 尝试与猜测（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年五年级上册数学同步备课(北师大版)

尝试与猜测 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 北师大版小学数学五年级 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ——我国古代数学名著 《孙子算经》 鸡兔同笼问题 激趣导入 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。 有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。 知识讲解 方法一：列表法 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 × 2 7 32 × 3 6 30 × 4 5 28 × 5 4 26 √ … … … 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。 按照这个步骤，不管头数和腿数是多少，都能解决。 知识讲解 方法二：砍腿法 如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿，那么一共砍去9条腿。再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了，两轮共砍去18条腿，剩下的腿的数量是兔子的，每只兔子剩2条腿，用8条腿除以2条腿就等于兔子只数。 知识讲解 方法三：假设法 (1)假设笼子中全是鸡。 腿共有：2×9=18（条） 比实际少了：26-18=8（条） 1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条） 兔子的只数：8÷2=4（只） 鸡的只数：9-4=5（只） 还可以怎样 假设呢？ 知识讲解 方法三：假设法 (1)假设笼子中全是兔。 腿共有：4×9=36（条） 比实际多了：36-26=10（条） 1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条） 鸡的只数：10÷2=5（只） 兔的只数：9-5=4（只） 知识讲解 跳跃列表法 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 × 10 25 120 × 20 15 100 × 25 10 90 × 24 11 92 23 12 94 √ …这么多腿，一定是兔子太多了。 …腿还多，兔子数应减少。 …差不多了，再调一点。 …腿数比94少了，兔子数应该在 10和15之间。 × 知识讲解 8 取中列表法 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 判断 17 18 34+18×4=106 × 20 15 40+15×4=100 × 23 12 46+12×4=94 √ 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 先假设鸡和兔的只数差不多…… 知识讲解 1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共是5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 1角/枚 5角/枚 总值/元 判断 13 14 1.3+14×0.5=8.3 17 10 1.7+10×0.5=6.7 21 6 2.1+6×0.5=5.1 × × √ 答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。 练习巩固 2.停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆? 假设停车场里全是自行车。 三轮车：（59-22×2）÷（3-2） =（59-44）÷1 =15÷1 =15（辆） 自行车：22-15=7（辆） 答：自行车7辆，三轮车15辆。 练习巩固 鸡兔同笼的类似问题解决方法有： 1.列表法（跳跃列表法、取中列 表法） 2.假设法 3.砍腿法 …… 知识总结 1.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔? 2.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票各买了多少张？ 课后作业 $$