5.7 找最大公因数（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年五年级上册数学同步备课(北师大版)

找最大公因数 北师大版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 问题：找出12和18的全部因数。 12＝（　）×（　） ＝（　）×（　） ＝（　）×（　） 18＝（　）×（　） ＝（　）×（　） ＝（　）×（　） 1 12 2 6 3 4 1 18 2 9 3 6 两个自然数的乘积等于某个数，那这两个数就是这个数的因数。 知识讲解 你还能用别的方法找出12和18的因数吗？ 12÷1=12，那1和12就是12的因数…… 12的因数 18的因数 1, 12 2, 6 3, 4 1, 18 2, 9 3, 6 18÷1=18，那1和18就是18的因数…… 3 知识讲解 问题：12和18相同的因数有哪几个？ 12的因数 18的因数 1 , 12 2 , 6 3 , 4 1 , 18 2 , 9 3 , 6 我只要看12的因数中有哪些是18的因数。 4 知识讲解 12的因数：1，2，3，4，6，12 18的因数：1，2，3，6，9，18 你还能用别的方法找出12和18相同的因数吗？ 12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 5 知识讲解 12的因数 18的因数 1, 12 2, 6 3, 4 1, 18 2, 9 3, 6 12和18的公因数有 。 12和18的最大公因数是 。 1，2，3，6 6 认一认，填一填。 6 知识讲解 12的因数 18的因数 1, 12 2, 6 3, 4， 18 9, 12和18的公因数 1, 2, 6 3, 问题：淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？ 7 知识讲解 问题：找出下列各组数的最大公因数。 6和12 3和15 7和21 6 3 7 每组数都是倍数关系。 上面各组数的最大公因数有什么规律吗？ 而且较小的数是它们的最大公因数。 发现：成倍数关系的两个数中较小的那个数是它们的最大公因数。 8 知识讲解 你能找出下面各组质数的最大公因数吗？ 2和3 5和7 11和19 1 1 1 你有什么发现？ 如果两个数是不相等的质数，它们的最大公因数是1。 发现：两个不相等的质数的最大公因数是1。 9 知识讲解 3和4 6和7 11和12 1 1 1 每组数都是相邻的。 下面各组数有什么特点？ 找出它们的最大公因数。 观察结果，你发现了什么？ 发现：相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。 10 练习巩固 1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。 9的因数有 ； 1，3，9 15的因数有 ； 9和15的最大公因数是 。 3 1，3，5，15 练习巩固 1，2，3，6 6的因数 8的因数 6和8的公因数 1，2，4，8 1，2 2.填一填，与同伴交流。 练习巩固 3.找出下面各组数的最大公因数。 2和4 9和8 9和18 6和9 9和12 8和18 5和10 14和7 20和15 2 1 9 3 3 2 5 7 5 练习巩固 4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 4 8 12 （ ） 15 21 （ ） 12 15 （ ） 6 18 （ ） 3 3 6 知识总结 用列举法找两个数的公因数和最大公因数，就是先列乘法算式或除法算式找到两个数各自的因数，再从中找出它们的公因数和最大公因数。 课后作业 P78第5题 同步学海乐园练习题 $$