精品解析：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年度第二学期高二数学期中考试卷 考试时间：120分钟；命题人；侯艳君 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 3 1.焦点在’轴上，长轴长为10，离心率为5的椭圆的标准方程为() A+= B上+= 100'64 100'64 2516 1625=1 2双曲线x-上=1的渐近线方程为() Ay=土。x B.y=±2x C.y=tv2x D.y= 3.若前n项和为S,的等差数列{an}满足a+a,=12-ag,则S13-2=() A.46 B.48 C.50 D.52 4.等差数列{a,}的公差为2，且a,+a5+a,=15,则a2+a6+a1o=() A21 B.24 C.27 D.30 5.已知双曲线C的离心率为√5，E,F是C的两个焦点，P为C上一点，PF=3PF,若△PF,F,的 面积为√2，则双曲线C的实轴长为() A.1 B.2 C.3 D.6 6数列{an}的前n项和为3”-1，则数列{a}的前n项和为() +n-31B9”+15, 91+15 +n-3" c9”-1 D9-1 8 8 4 2 7已知数列a,中，4=1且a4=30与(neN,则as为() a+3 第1页/共4页 可学科网 组卷四 A. 6 4 3 D 8.设等差数列{an}、{bn} 前n项和分别是Sn,Tn,若 S.3n T3m+7则=（) 17 33 12 A B11 C. 20 20 D 40 17 x2 y2 9设双曲线C:。方=1a>0,b>0) 左、右焦点分别为F,F,离心率为√5，P是双曲线C上一点， 且∠EPF,=60°.若△FPF,的面积为45，则△FPF,的周长为() A26+6W2 B.V6+2V2 C.V2+2 D.25+2√6 10.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积，当我们垂直地缩小一个圆时，我 们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率π与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆 c:+ 。+方=1a>b>0)的面积为6V2x,两个焦点分别为R,5,点P为椭圆C的上顶点。直线 y=k与椭圆C交于A,B两点，若PA,PB的斜率之积为-二，则椭圆C的长轴长为() A.3 B.6 C.22 D.4V2 二、多选题 11.设数列an}的前n项和为S。,下列说法正确的是() A若S。=n2+2n-1,则a。=2n+1 B.若a。=3n-23,则S,的最小值为-77 C.若a。=4n-3,则数列{(-1)an}的前17项和为-33 D.若数列{an}为等差数列，且ao1+a,12<0,a1o+ao4>0,则当Sn<0时，n最大值为2023 12双曲线C:。-上=1a>0)的左右焦点分别是F,F,左右顶点分别是4，B,两渐近线分别是， a29 Z,M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是() A.焦点F,到渐近线L的距离是3 B.若OM=OF,则△FME的面积是9 C直线MF,的斜率为k,直线MF,的斜率为k,则k~,=忌 9 第2页/共4顶 可学科网 D过右顶点B作马的平行线交于P点，若△OBP的面积为3，则双曲线的离心率为 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 三、填空题 13已知椭圆C: y2 =1的左焦点为F,A,B是C上关于原点对称的两点，且∠AFB=90°，则三角 259 形ABF的周长为 14已知点斤.尽分别为椭圆三+片=a>b>0)的左、右焦点，O是坐标原点，点P在稀国上， △POF,是面积为√5的等边三角形，则b2的值是 15.过抛物线y2=2px(p>0))的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线于点C(点B在点F,C之 间)，且BC=2BF,AF=12,则直线AB的斜截式方程为 16.已知双曲线C: a方京=1(>0，b>0)的左、右焦点分别为，F,设过E,的直线1与C的右支 x y 相交于A,B两点，且AF=EF,BF=2AF,则双曲线C的离心率是 四、解答题 17.已知函数f(x=x+x-2. (1)求曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程： (2)求与直线4x-y-2=0平行，且与曲线y=fx)相切的直线方程. 18.已知等差数列{an}的前n项和为S,等比数列{b.}的前n项和为Tm若a=b1=3,ab2,Sa-T2=12 (1)求数列{an}与bn的通项公式： (2)求数列{an+b}的前n项和。 19.如图，在几何体ABCDEF中，四边形CDEF是边长为2的正方形，AD⊥DE,AB∥CD, AE=6,AB=BD=1. 第3页/共4页 命学科网 B (1)求证：平面BCE⊥平面BDF. (2)求直线BC与平面BEF所成角的正