精品解析：江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题

学科网 空组省四 2022-2023（下)江西省宜丰中学高三第一次月考数学试卷 一、单选题(40分) =2-i 1.若1+i Cx,yeR,i为虚数单位)，则x-y=() A.4 B.2 C.-4 D.-2 2.函数f(x)=x-2与gx)=()在(0，+∞)均单调递减的一个充分不必要条件是() Aa∈(0,2) B.a∈[0,1) c.a∈1,2 D.ae(1,2] 3如图，在正方形ABCD中，E,下分别为边BC、CD的中点，若4G=AB+三AD,EG=AEF,则 6 1=( A 4 4云台阁，位于镇江西津渡景区，云台阁坐落于云台山北峰，建筑形式具有宋、元古建特征如图，小明同 学为测量云台阁高度，在云台阁的正东方向找到一座建筑物AB,高为12m，在它们的地面上的点M(B ,M,D三点共线)测得楼顶A,云台阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角 为30°，则小明估算云台阁的高度为() (√2≈1.414，√3≈1.732，精确到1m) 30C≥A 60以150 D M B A.42m B.45m C.51m D.57m 5.已知函数f(x)满足2fx+(-x=-2x,若2°=1og2b=c,则() A.f(a)<f(b<f (c) B.f(b)<f(c)<f (a) 第1页/共5页 可学科网 C.f(a)<f (c)<f (b) D.f(c)<f(b)<f (a) 6平面向量a,万满足a=3b,且a-=4,则a与a-b夹角的正弦值的最大值为() B. 4 3 c 7.若a02 cos2a+π 1 且 则 - (+B anB,的最小值为() 5-cos'a cos] A② B、 c② D 5 10 10 10 10 8.已知函数fx=sin(ox+p o>ol<号 图象的相邻两条对称轴间的距离为刀，函数 8()=f()+'()（f)是的导数)的图象关于原点对称.若四在(0，d上恰有3个极值点， 则a的取值范围为() A88 11π15π 11元19元 8’8 11π19π 88 二、多选题(20分) 9.已知平面向量a=(-2,1),b=(4,2),c=(2,,则下列说法正确的是() A.若a∥c,则t=-1 B.若b⊥c,则t=-4 3 C.若t=1,则向量a在C上的投影向量为三c D.若1>-4，则向量b与C的夹角为锐角 10.已知函数f(x)=2sin 2x+ 则() Af(x)在区间 单调递增 B.f(x)在区间[0，π]有两个零点 C.直线x=无是曲线y=f)的对称轴 12 D.直线y=4x+ 2π是曲线y=f)的切线 第2页/共5页 可学科网 11.下列四个等式正确是() A.tan25o+tan20°+tan25°tan20°=1 B.sin21°+sin22°+sin23°++sin289o=45 8sinr、1 C,cos4 82 D 1 √5 =4 sinl0°cosl0° 12.已知函数fx=sin2xsin2x,则() A函数f在0写 上单调递增 35 Bf C.函数f(x)的最小正周期为2π D对neN,sin2xsin22xsin24x…sin22"x≤3 三、填空题(20分) 13.写出一个同时满足下列条件①②的等比数列{a.的通项公式a,=: ①aan1<0;②la>anil 14.函数f(x是定义在R上的奇函数，当-1<x<0时，f(x)=3,则f(1og,2=一· 15将函数八=4c0s受x和直线g)=x-1的所有交点从左到右依次记为4,4，A,若 P0,V5,则PA+PA,++PA 16已期函数到=4c0so+名}4>0@>0)的部分图象如闲所示，将0的图象向左平移写个单 9 位得到)的图象，若不等式g引到-烟+2引g到+2m+30在号子，上恒成立，则m的取值范 围是一： 第3页/共5页 可学科网交组卷 4π0 9 四、解答题(70分) 17.设数列{an}的前n项和为S。,已知a=3. S 是公差为2的等差数列 (1)求{an}的通项公式： (2)设6=1 ，求数列{bn}前n项和T ana 18.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.从①②③中选取两个作为条件，补充在下面的问 题中，并解答，①cosA= 25@aM8C的面积是62，③c=3. 1 5 问题：己知角A为钝角，b=5, (1)求△ABC外接圆面积； (2)AD为角A的平分线，D在BC上，求AD的长 19.已知数列{an}满足对任意m,neN都有an+m=an+am,数列bn}是等比数列，且b=a, b2-a2=0,b3-a3=1 (1)求数列{an},{bn}的通项公式： 2)设c=力，求数列c,的前n项和7 π 20.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知√b+c是2