精品解析：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 2023~2024学年河南省实验中学上期开学考试 高二数学试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号码填写在答题卡上 2作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效 3.考试结束后，将答题卡交回 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1,已知集合A={xy=log(r-x-2},则(RA)nN=( Af-1,0,1,2} B.{-1,1,2} C.{0,1,2} D.{1,2} 2.设复数z满足z1+i)=4,则等于() A.2√2 B.& C.2-2i D.2+2i 3.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面向上”，事件B=“第二枚反面向上”"，则事件A与B 的关系是() AACB B.A=B C.相互独立 D.互斥 4.已知向量a=2,b在a方向上的投影向量为-2a,则a.b=() A.4 B.8 C.8 D.-4 5.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0相邻的概率为() 1 A3 2 0 3 6截至2022年，中国人口总数为14.2亿人.第七次全国人口普查数据公布，我国育龄妇女总和生育率为1.3 ,低于国际公认的警戒线1.5，总和生育率为1.3可以简单地理解为每30年，中国的人口将减少一半，某军 事专家根据国际形势和我国国土面积等因素得出，当我国人口总数低于五千万时，我国的国防兵力将出现 问题假设我国总和生育率为13保持不变，试根据以上材料，估计我国大约在()年左右，国防兵力 将出现问题。 A.2140 B.2170 C.2200 D.2230 7.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是原点O,始边是x轴的非负半轴，a∈0,2π， 第1页/共5页 可学科网 P(tan +)是角u终边上一点，则a=(） 12 A 3 D.7 6 8.已知函数f(x)=sinπox-V3cosπoxo>0)在(0,1)内恰有3个最值点和4个零点，则实数o的取 值范围是( ) 1023 「1013 1713 /1723 36」 3'3 63 66 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.欧拉公式cr=cosx十isni为虚数单位，x∈R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义 域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它在复变函数中占有非常重要的地位，它被誉为“数 学中的天桥”，当x=π时，e+1=0被称为数学上的优类公式"，根据此公式可知，下面结论中正确的是 () 5π 6 A.lei=1 B.cosx= ea+e 2 C.cosx= elr -e i D.ei在复平面内对应的点位于第二象限 2 10.下列命题中，正确的是() A若a·b=0,则a=0或b=0 B若a,万共线，则a-6=± C.若ab=ac且a≠0，则b=c D.对于任意向量a,,有asa 山.关于函数f(=sm2x-+1(xeR,下列说法正确的是() A函数（在0上最大值为5+1 B函数八的图象关于点（子）对称 C函数x)在0，上单调蜡 D.函数fx的最小正周期为π 第2页/共5页 命学科网 空组卷囚 12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，M为BC边的中点，点P在底面ABCD内运动（包 括边界)，则下列说法正确的有() D B A存点P,使得DP⊥AD B过三点A、M、D的正方体ABCD-AB,CA的截面面积为 8 C因面体4CBD的内切球的表面积为号 D.点N在棱BB上，且BN=4NB,若DP⊥NP,则满足条件P的轨迹是圆 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.数据1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的第90百分位数为 14.下图，M是三棱锥P-ABC底面△ABC的重心.若PM=xPA+yPB+zPC(x,y,z∈R),则 x+y+Z= B 15.把某校三年级一班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表： 统计量 平均成绩 标准差 组别 第一组 90 6 第二组 80 4 第3页/共5页 可学科网 全班学生的标准差为 16.对于二元函数f(xy),min,{max,{f(xy)}表示f(x,y)先关于y求最大值，再关于x求最小值，已 知平面内非零向量ā，五，，满足a16,同-2分， mc-b 记f(m,nl)= (m、n∈R,且 mc-na m≠0，n≠0)，则minn{maxn{f(m,n} 四、解答题；本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知m为实数，复数2-2+m1+2的实部与虚部相等，其中1为虚数单位。 3-i5 (1)求出m的值： (