2014-2015学年湘教版七年级下册教学课件：第一章 第2节 二元一次方程组的解法（打包2份）

二元一次方程组的解法 1.2 ——1.2.1 代入消元法 本课内容 本节内容 现在我们来解决1月份的天然气费和水费各是多少元的问题. 首先，想一想如何解二元一次方程组 探究 我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数…… 方程①和②中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费， 因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y相同. 由②式可得 x=y+20, ③ 于是可以把③代入①式得 (y+20)+y=60. ④ 天然气费 水费 啊！这个一元一次方程我会解. 解方程④，得y= . 把y的值代入③，得x= . 20 40 因此原方程组的解是 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本 思路是什么？ 议一议 例1 解方程组：   举 例 解得 x = -1. 把x=-1代入③ ，得 y = 4. 每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程①和②中，检验上面算得对不对.   解 答 5x-(-3x+1)=-9. 把③式代入①式，得 解 由②式得， ③ 因此原方程组的解是 例2 解方程组： 举 例 把y=2代入③式 ，得 x = 3 因此原方程组的解是 解 由①式得， 把③代入 ② 式，得 解 答 解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程. 结论 在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 结论 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法. 结论 用代入消元法解下列方程组： 练习 解: 由②式得， x=4+y ③ 把③式代入①式，得 (4+y)+y=128 y = 62． 把y=62代入③式 ，得 x = 66． 因此原方程组的解是 解 答 解：把②式代入 ①式，得 3x+2(2x-1)= 5. ③ 解得 x = 1. 把x=1代入②式 ，得 y = 1. 因此原方程组的解是 解 答 解: 由②式得， y=7-3x. ③ 5x+2(7-3x)=11, 把③式代入①式，得 把x=3代入③式 ，得 x = 3. y = -2. 因此原方程组的解是 解 答 解: 由①式得， y=3x+1. ③ 把③式代入②式 ，得 2x+3(3x+1)-3=0, x =0. 把x=0代入③式 ，得 y = 1. 因此原方程组的解是 解 答 例1 方程组 的解是 . 中考 试题 解析 由②式得 x = 2y+16. ③ 把③式代入①式，得 y = -7. 把y = -7代入③式得 x = 2. 因此原方程组的解为 方程组 的解是 . 例2 中考 试题 解析 将①式代入②式得 x = 5. 把x=4代入① 式得 y = 1. 因此原方程组的解为 . 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： （1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ 答：步骤包括变形、代入、解方程、回代、写成解的形式等等． （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？ 答：核心思想是“消元思想”． （3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？ 答：用到了转化、划归的思想，即把“二元”化归为“一元” ． 课堂小结 1、教科书第12页习题1.2A组第1题： 解下列二元一次方程组： 作业 2、教科书第13页习题1.2A组第3题：