1.3二元一次方程组的应用测素质二元一次方程组的应用 习题课件 2023-2024学年数学湘教版七年级下册

测素质　二元一次方程组的应用 集训课堂 一、选择题(每题6分，共36分) 1. [新考向 传承数学文化]我国民间流传这样一道题：只闻隔 壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少 半斤.试问各位善算者，多少人分多少银(注：古代1斤＝16 两).若设有x人，分y两银，则可列方程组为(　B　) B A. B. C. D. 2.[2023·益阳六中模拟]某小组分若干本书，若每人分6本，则 余4本；若每人分8本，则缺2本，那么共有图书(　B　) A.34本 B.22本 C.24本 D.32本 B 3.(母题：教材P13习题T5)一个两位数，个位数字与十位数字 的和是8，个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小 18，则原数是(　D　) A.26 B.62 C.35 D.53 设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意，得解得所以原数是53. D 【点拨】 4.李玲姐妹两个人共攒零花钱108元，姐姐将自己零花钱的 75 ％，妹妹将自己零花钱的80％拿出来捐给“希望工程”，两 人所剩的零花钱正好相等.那么姐姐原来有(　A　) A.48元 B.60元 C.50元 D.30元 A 5.(母题：教材P14例1)某人要在规定的时间内由甲地赶往乙 地，如果他以每小时30千米的速度行驶，就会迟到30分 钟；如果他以每小时50千米的速度行驶，那么可提前30分 钟到达乙地，则从甲地到乙地规定的时间为(　B　) A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 B 设从甲地到乙地规定的时间为x小时，甲、乙两地的距离为 y千米，由题意得 解得故选B. 【点拨】 6. [新考法 数形结合法]相同规格(长为14，宽为8)的长方形硬 纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制成 底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方 案，所得长方体的体积分别记为V甲和V乙.下列说法正确的 是(　A　) A.V甲＞V乙 B.V甲＝V乙 C.V甲＜V乙 D.无法判断 A 由图可知，设甲方案中长方体箱子的正方形底面的边长 为a，长方体的高为b，则求出a，b的值，然 后求体积即可；同理求出乙方案中长方体的体积，再比较 大小即可. 【点拨】 二、填空题(每题6分，共24分) 7.英才学校组织七年级135名学生参加学雷锋活动，去人民广 场的人数比去公园的人数的3倍少1，去人民广场和去公园 的学生各有多少名？根据题意，列出方程组 其中x表示 ，y表 示 ⁠. 去公园的学生人数　 去人民广场的学生人数　 8. [2023·嘉兴 新考向·传承数学文化]我国古代数学名著《张 丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3 钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8 只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组 为 ⁠ 　 9. [新考法 数形结合法]某市举办花展，如图，在长为14 m、 宽为10 m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的 小长方形区域放水仙花，则每个小长方形区域的周长 为 ⁠. 16 m　 10.[2022·绥化]某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花 费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1 件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则 有 种购买方案. 3　 设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则4x＋3y＝48，解得 x＝12－. 因为x≥1，y≥1且x，y都是正整数， 所以y是4的整数倍. 所以y＝4时，x＝12－＝9； y＝8时，x＝12－＝6； 【点拨】 y＝12时，x＝12－＝3； y＝16时，x＝12－＝0，不符合题意. 故有3种购买方案. 三、解答题(共40分) 11.(12分) [情境题 社会热点]现如今节能减排已经成为全社会 关注的问题，低碳出行是人们倡导的绿色理念.据调查， 从某地到北京，若乘飞机需要2小时，若乘汽车需要7小 时，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的 排放总量多40千克，这两种交通工具平均每小时二氧化碳 的排放量之和为65千克.求飞机和汽车平均每小时二氧化 碳的排放量分别是多少. 【解】设飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量分别是 x千克和y千克. 根据题意，得解得 答：飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量分