湖南省 永州市 冷水滩区李达中学2023-2024学年 八年级上学期9月入学检测数学试卷

. 1．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上 作答无效.考生 在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 3．本试卷包括试题卷和答题卡.满分 120 分，考试时量 120 分钟. 1.如图所示的各组图形中 ,表示平移关系的是 ( ) A． B． C． D. 2. 已知 3x|m | +（ m+1） y= 6 是关于 x 、y 的二元一次方程 ， 则 m 的值为 ( ) A．m=1 B．m=-1 C．m= ±1 D．m=2 3. 下列运算一定正确 的是 ( ) A．（-ab）2=-a2b2 B．a3•a2=a6 C．（a3 ）4=a7 D．b2+b2=2b2 4. 下列各式 由左边到右边 的变形中 ， 是 因式分解 的是 ( ) A．a（x-y）=ax-ay B．a2-b2=（a+b）（a-b） C．x2-4x+3=x（x-4）+3 D．a2+1=a（a+ ） 5. 下列说法正确 的是 ( ) A．不相交的两直线一定是平行线B．点到直线的垂线段就是点到直线的距离 C．两点之间线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.如图所示 ，计划在河边 的 A ，B ， C ，D 处 ， 引水到 P 处 ， 从何 处引水 ,能使所用的水管最短 ( ) B．A 处 B．B 处 C．C 处 D．D 处 7.在学校举行 “ 健康 阳光少年 ，做更好的 自己 ” 的演讲比赛中 ，六 位评委给小钟的评分分别为 ： 85 ， 87 ，90 ， 87 ，95 ， 88 ， 则这组 数据的众数和中位数分别是 ( ) A．87，88.5 B．95，88.5 C．87，87.5 D．95，87.5 8. 如图，△ADE 是由 △ABC 绕 A 点旋转得到的，若 ∠C=40°,∠B= 90 ° , ∠CAD= 10 ° ,则旋转角 的度数为（ ） A．60 ° B．50 ° C．40 ° D．10 ° 9. 已知 a+b= - 3 ，ab=7 ， 则 多项式 a2b+ab2 -a-b 的值为 ( ) A．24 B．18 C．-24 D．-18 10 .《九章算术 》 中记载： “ 今有共买羊 ，人出五 ，不足四十五 ；人 出七 ，余三 ； 问人数 、羊价各几何？ ”其大意是 ：今有人合伙买 羊 ，若每人出 5 钱 ，还差 45 钱 ；若 每人 出 7 钱 ， 多余 3 钱 ，问合 伙人数 、 羊价各是 多少 ？ 设合伙人数为 x 人 ， 羊价为 y 钱 ， 根据题 意 ， 可列方程组为 ( ) 11. 已知方程组 3� + �＝3 � + 3�＝5 ， 则 x+y 的值是 . 12.分解 因式 ：2x2 -4x+2= . 13.若 x+2= 3 ， 则 2x • 22 的值为 . 14. 甲 、 乙两名射击手 的 10 次测试的平均成绩都是 8 环 ，方差分别 是S 2 甲＝0.4（环 2 ），S 2 乙=3 .2 （环 2 ），则成绩比较稳定的射击手 是 （填 甲或 乙） . 15.如图 ，DF 是∠BDC 的平分线 ，AB∥CD ， ∠ABD= 108 ° ,则 ∠1 的度数 为 . 16.如图 ，直线 �1、�2 交于 点 O ，点 P 关于�1、�2 的对称点分别 为�1、�2 ．若 OP=4, �1�2=7 ， 则 △�1O�2 的周长是 , 三、解答题（本题共 9 小题，共 72 分） 17. （6分）解方程组： 3� + �＝17 � + �＝7 18.（6 分） 先化简 ， 再求值： （ x+y） 2 -（ x+y）（ x-y） -2y2 ，其 中 x= -2，y= - 1 . 19.（6 分） 如图 ， 已知 BC⊥AE，DE⊥AE， ∠2+∠3= 180 ° . （1） 请你判 断 CF 与 BD 的位置关系 ， 并证 明你 的结论； （2） 若 ∠1=70 ° , BC 平分 ∠ABD，试求∠ACF 的度数 . 20.（8 分） 已知（ x3+mx-n ）（ x2 -x+4） 的计算结果 中不含 x3 和 x2 项 . （1） 求 m、n 的值； （2） 当 m、n 取第（1） 小题的值时 ，化简并求（ m+n ）（m2 - mn+n2 ） 的值 . 21.（8 分） 某校要在 甲 、 乙两名同学中选择一人参加市级 的演讲比 赛 ， 对他们演 讲材料 、语言表达 、形体语言三方面进行测评 ，根据 综合成绩择优去参加比赛 ．他 们的各项成绩（单项满分 100 分） 如 表所示： 候选人 演讲材料 语言表达 形体语言 甲 93 分 87 分 83 分 乙 88 分 96 分 80 分 （1） 如果把各项成绩 的平均数作为综合成绩 ，应该让谁参加比赛？ （2） 如果