精品解析：河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题

2023-2024学年度高三数学8月月考卷 邓州春雨国文学校高三数学第一次月考 考试范围：第一章，第二章；考试时间：100分钟. 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1. 设集合的真子集个数为（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 2. 设全集,集合，（ ） A. B. C. D. 3. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 设x，y为正数，则的最小值为（ ） A 6 B. 9 C. 12 D. 15 7. “且”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 是方程有一个负数根的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分必要条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N={ x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是（ ） A. B. C. D. 10. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 11. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 12. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 二、填空题 13. 设A、B为两个集合．下列四个命题： ①不包含于对任意，有； ②不包含于 ； ③不包含于 不包含于； ④不包含于 存，使得． 其中真命题的序号是________________．（把符合要求的命题序号都填上） 14. 已知，则的最小值是_____________． 15. 设偶函数的定义域为,若当时,的图象如图所示,则不等式的解集是__________． 16. 填表： 函数 使函数有意义的x的实数范围 1 ______________ 2 ______________ 3 ______________ 4 ______________ 5 ______________ 6 ______________ 三、解答题 17. 画出函数的图象． 18. 当x为何值时，函数的值最小，并求出这个最小值． 19 已知函数． （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数取值范围，使在区间上是单调函数． 20. 解不等式：，并在数轴上把它的解表示出来． 21. 解方程：． 22. 已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高三数学8月月考卷 邓州春雨国文学校高三数学第一次月考 考试范围：第一章，第二章；考试时间：100分钟. 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1. 设集合的真子集个数为（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】首先判断集合的元素个数，再求真子集个数. 【详解】，所以集合的真子集个数是. 故选：C 2. 设全集,集合，（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出． 【详解】因为整数集，，所以，． 故选：A． 3. 设全集，集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】因为全集，集合，所以， 又，所以， 故选：A. 4. 已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 【答案】C 【解析】 【分析】利用函数单调性定义即可得到答案. 【详解】对于任意两个不相等的实数，，总有成立， 等价于对于任意两个不相等的实数，总有. 所以函数一