精品解析：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

学科网 东莞实验中学2022-2023学年度上学期第二次月考试题 高二数学 命题人： 审题人： 2022.12.6 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上， 1.设a=(山y2列.b=(1,1川.且ab.则y等干（) A.-1 B.1 C.-2 D.2 2.设5,5为椭圆上+上=1 两个焦点，直线过F交椭圆于A,B两点，则VAF,B的周长是() 167 A.8 B.16 c.27 D.4V7 3.数列{an}中，an=2an+1,a1=1,则a4=() A.14 B.15 C.16 D.17 4.双曲线x2.上=1的浙近线方程为（) 3 A.y=±V3x B.y=±3.x C.y=x D.y=4 3 r 5.已知直线1：x+ay-1=0（a为实数)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A-4,a)作圆 C的一条切线。切点为P,则PA=（) A.6 B.4V万 C.7 D.8 6.如图所示，某拱桥的截面图可以看作双曲线上.父=1的图象的一部分.当拱顶M到水面的距离为4 16m 米时，水面宽AB为4√3米，则当水面宽度为4√6米时.拱顶M到水面的距离为() 第1页/共5页 可学科网 组卷四 OM B A.4米 B.(8V2-4米 c.(26-4米 D.47.4米 7.已知在空间直角坐标系Oxyz(O为坐标原点)中.点A1,1,-1)关干x轴的对称点为点B.则z轴与 平面OAB所成的线面角为() A.2 B.2 6 4 c.号 D.S 12 8.设椭圆女+广 =1(a>b>0)的焦点为F.F2,P是椭圆上-点，且LFPF:=号 若△F1PF2的外 接圆和内切圆的半径分别为R.r,当R=4r时.椭圆的离心率为() A. 4 B C. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知数列{an}的前四项依次为1.3.7,15，则数列{a。}的通项公式可能是() Aa =2n-1 B.an=2”-1 c.an=n2+3-n-2 D.a =3"+n 10.已知直线/：mx+y+1=0,4(2,1),B(0,-1),则下列结论错误的是() A.直线1恒过定点(0,1) B.当m=1时.直线/的倾斜角为 4 C.当m=0时，直线/斜率不存在 D.当m=1时，直线/与直线AB平行 11.已知圆C:(x+3)2+(y-2)2=4,直线1：ax+y+2a-1=0,直线1与抛物线D:y2=.8x交于A B两点.(). A./被圆C截得弦长的最小值为2V2 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 B./被圆C截得的弦长的最小值为√2 C.若弦AB中点的坐标为(-2,1，则a=-4 D.若弦AB中点的坐标为-2,1).则a=4 12.已知曲线C的方程是(- 马+少斗=2，则下列结论正确的是（) 1 A.曲线C与两坐标轴有公共点 B.曲线C既是中心对称图形.又是轴对称图形 C.若点P,Q在曲线C上.则PQ的最大值是4v2 D.曲线C围成的面积为8+4p 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.方程x2+y2+ax+2y+2=0表示圆.则实数a的取值范围是 14.到直线3x一4y+1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程是-- 15.在《西游记》中，凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌.玉帝一怒之下下爷凤仙郡三年不能下雨. 干是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论.玉帝要求鸡要吃完米.狗要舔完面。火烧断了锁中能下雨孙悟 空打量着形如圆锥的面山，让猪八戒从面山脚下H出发经过PB的中点M到HC,大致观察一下该面山，如 图所示.若猪八戒经过的路线为一条抛物线。PO=2,底面圆O的面积为16p,HH为底面圆O的一条直 径，则该抛物线的焦点到准线的距离为， 16.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把 数分成许多类，如图.第一行图形中黑色小点个数：1,3.6,10..称为三角形数.第二行图形中黑色 小点个数：1.4.9,16.称为正方形数，记三角形数构成数列an},正方形数构成数列{bn},则 10 iba-am 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 江出前 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知空间中三点Am,-1,2).B(3,1,-4).C1,n,-1). (1)若A,B,C三点共线.求m+n的值： (2)若B.BC的夹角是钝角.求m+n的取值范围. 18.已知数列{a}前n项和为S,且S。=m2+2n (1)求{an}的通项公式 (2)求证数列} S.0 是等差