精品解析：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

命学科网 型组卷网 平川中学高2024届下学期期中考试 高二数学试卷 命题人： 审题人： 备课组长： 一、单选题（每题5分，共40分） lim f-f1-2△-.1 1.设f(x为可导函数，且△ △x 则曲线y=f八x刊在点Lf)处的切线斜率 为() A.2 B.-1 C.1 0.2 2.把一枚质地均匀的硬币抛掷两次，事件A表示“第一次出现正面”，事件B表示“第二次出现反面”，则 PBA)等干(). A B.1 C.3 D.1 3,已知a,}为等比数列.S,是它的前n项和.若a,4,=2a,且a,与2a,的等差中项为2，则S, (） A.31 B.32 C.33 D.34 4.在等差数列a,中，a=4.4=7,其前n项和为5.则十了 上++L+1=) S100 2019 2020 4039 4040 A. B. C. D. 2020 2021 2020 2021 5.两个分类变量X和Y,它们的取值分别为x,x}和{，y},其样本频数列联表如下表所示： 合计 a b a+b X2 d c+d 合计 a+c b+d a+b+c+d 则下列四组数据中，分类变量X和Y之间关系最强的是() A.a=4.b=2,c=3.d=6 B.a=2,b=1.c=3.d=5 C.a=4,b=5,c=6,d=8 D.a=2,b=3,c=4,d=6 第1页/共4页 可学科网 空组回 6.等差数列{an}的公差d10,数列{2}的前n项和Sn=3+k,则() A.d=log;2.k=-1 B.d=log,3.=-3 C d=log,3,k=-1 D.d=log,2.k=-3 7已知数列a满是4=1a3N,则数列aa的前10项和S。=() 9 A.28 837 28 030 31 8.已知函数∫(x)是定义在R上的偶函数.其导函数为∫Ax,若对任意的正实数x,都有 xfAx+2f(x)>0恒成立.且fV3=1,则使x2f（x)<3成立的实数x的集合为() A.-￥，5U(5,+） B.（5,5 c.（￥，3 D.（5,￥） 二、多选题（每题5分，共20分） 9.下列求导运算正确的是() A日 B.(x xcosx)=-sin x C. e D.f(x)=sin(2x-1),mfdx)=2cos(2x-1) 10.数列{an}的前n项和为S。,已知S,=-n2+7n,则下列说法正确的是(） A.{an}是递增数列 B.a0=-14 C.当n>4时.a.<0 D.当n=3或4时.S,取得最大值 11.已知函数fx=6-12x+x3,下列命题中为真命题的是() A.f(x单调递减区间是(-2,2) B.f(x的极小值点是2 C.f(x有且只有一个霁点 D.过点(0,0)只能作一条直线与y=f(x的图象相切 第2页/共4页 可学科网 空组 12.已知函数f()了+2x,直线1：+1.则（） A.直线I与函数f(x)的图像至少有2个公共点 B.直线1与函数f(x)的图像至多有3个公共点 C.与函数y=∫(x相切的直线I恰有1条 D、若直线/为函数)寸)的切线则=2士25 三、填空题（共20分） 13.(1+mx)=a,+ax+a2x2+L+a.x6且a,+a2+a+a4+a+a,=63,则实数m的值为 14.已知公差不为0的等差数列{a,满足4,4，a,成等比数列.S,为数列a,}的前n项和.则。： S-Ss 的值为 15.已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中a>2,则函数f()的单调递减区间是 16.若f(x)处函数f(r)的导函数.e为自然对数的底数，且满足fx)>f(x).则当a>0时f(a)与 ef(0)之间的大小关系为- 四、解答题（共70分） 17.已知西数f=.x.6r+1. (1)求f(x)极值： (2)求f(x)在区间[-2,4]上的最小值 18.在数列{an}中，a=-1,a。=2an1+3n-6n32,niN）. (1)求证：数列{a。+3m为等比数列，并求数列{an}的通项公式： (2)设bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn 19.如图.AB,CD均为eO的直径，CEeO所在的平面，BF//CE.求证： 第3页/共4页 可字科网交组卷码 (1)BC DF (2)直线DF//平面ACE. 20.已知正项数列a,},其前n项和S,.满足2S。=a,+(niN)。 (1)求证：数列{S}是等差数列，并求出a,表达式： （2)数列a,中是否存在连续三顶4，，4使得上，，(kiN)物成等若数列？请说明理 as aak+2 由 21.已知函数f(x)=x(1-a心osx).fAx)为f(x)的导函数且fq0)=0, (1)求实数a的值.并判断x=0是否为函数f(x)的极值点： 2)确定函数在区间袋证。内 ÷内的极值点个数，并说明理