四川省泸州市多校联考2025-2026学年高一下学期期末联合考试数学试题

四川省泸州市多校联考2025一2026学年下学期期末联合考试 高一年级数学试题 数学试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至4页。 试卷满分150分，考试时间共120分钟。 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、班级、准考证号准确填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，黑。 3.填空题和解答题的作答：请用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔 绘出，确认后再用05毫米黑色签字笔描写清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷（选择题，共58分） 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.已知集合A={0,1,2},B={xx2=x},则AnB=() A.{0,2} B.{0} C.{0,1} D.{0,1,2} 2.命题“Vx∈R,x2>1”的否定是() A.3x∈R,x2≤1 B.3x∈R,x2<1 C.x∈R,x2<1D.xeR,x2≤1 3.在△ABC中， BM=1MC,记AB=a,AC=i.则AM=() A.a+2方 B.2a+1B c.2a-1b D.a-2 33 33 33 4.若角0的终边经过点P1,2),则2sin0+cos0=（) A.35 B.V10 C.5 D.3i0 5 10 5.设，n为不同的直线，a,B为不同的平面，则下列结论中正确的是() A.若/a,n/a,则/∥n B.若⊥a,n⊥a,则/n C.若∥a,mcB,则a∥B D.若m⊥a,n⊥B,ml∥n,则a⊥B 6.已知lg2=a,lg7=b,则1og1498=() A.a-b B.2a+b C.a-2b D.a+2b a+b a+b a+b a+b 高一下·数学试题第1页共4页 7.已知棱台的上、下底面均为有一个内角是60°的菱形，且上下底面边长分别为1和2，该棱台的高为√3， 则该棱台的体积为() A.2 c.9 4 D.19 2 8. 己知函数f(x)= 血x-0≤≤e,若0<a<b<c,且了@-=了o)-了@，则咖c的取值范围是(） V-2,x>e2 A.(e2,e] B.(e2,9e2] c.(e3,e4] D.(e4,9e2] 二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设z=1+2i,则() A.z=1-2i B.|z=5 C.z2=3+4i D.2+3 R z-i 10.已知函数f(x)=√3simx+cos,f)图象上所有点的横坐标缩短为原来的号倍，纵坐标不变，得到函 数g(x)的图象，则下列选项正确的是（) A.g(x)的最大值为2 B.g(x)的图象关于 0对陈 C.函数gx+ 为偶函数 6 D.函数g(x)在 4兀 3,π上单调递增 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，点E,F,G分别是BC,CC1,CD的中点，点P为 底面AB,C1D上任意一点（包括边界)，若直线BP与平面EFG无公共点，则下列说法正确的是() D A.BP/∥平面EFG G A B.动点P的轨迹长度为2√2 C.BP与BB所成角的最大值为乃 3 D-- D.三棱锥P-ACB的体积为定值 高一下·数学试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： (1)非选择题的答案必须使用05毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后， 再用0.5毫米黑色签字笔描写清楚，答在试题卷和草稿纸上无效。 (2)本部分共8个小题，共92分。 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分。 12.己知0为第二象限角，且sin20=cos6,则cos6= 13.已知向量a=(1,1),b=(3,4),则向量a在向量b上的投影向量的坐标为 14.己知四面体D-ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC为等边三角形，且△ABC的面积为2W3, DA=DB=DC=2,则球O的体积为 四、解答题：本大题共5个小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2). 1)若6=t,),且a/6,求6： (2)若d=2,且(a+c上(a-2c),求c与a所成夹角的余弦值. 16.(本小题满分15分) 已知函数f)=Asin(@x+到)(。>0,4>0，<牙)的一段图象过点(0,1)，如图所示. (1)求函数f(x)的表达式： 2f@号a0a的 π05π 1元x 12 12 12 高一下·数学试题第3页共4页 17.(本小题满分15分) 己知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边，且√3 asin C-acos C+b-c=0. (1)证明：△ABC为钝角三角形： (2)若a=3,且△ABC的面积为V3,求△ABC的周长. 18.(本小题满分17分) 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形的中心，POL底面ABCD,底面 边长为2，E是PC的中点， (1)求证：PA∥平面BDE; (2)求证：平面PAC⊥平面BDE; (3)若二面角E-BD-C的大小为30°，求PC与平面PAB所成角的正弦值 19.(本小题满分17分) 定义：若对定义域内任意x,都有f(x+a<f(x)(a>0且a为常数)，则称函数f(x)为“a距”减函数. (1)若f(x)=-x-log2x,x∈(1，+∞)，判断f(x)是否为“1距”减函数，并说明理由； (2)若f(x)=2x-x3,x∈R是“a距”减函数，求实数a的取值范围： 1）+a (3)已如f)-(2024)，xc[2,+),其中keR,若/是“2距”减函数，求实数众的取值范 围及f(x)的最大值. 高一下·数学试题第4页共4页